将浮点范围转换/量化为整数范围

Question

假设我在[0,1]范围内有一个浮点数，我想量化并将其存储在无符号字节中。听起来很简单，但事实上它很复杂：

显而易见的解决方案如下：

unsigned char QuantizeFloat(float a)
{
  return (unsigned char)(a * 255.0f);
}

到目前为止，我的所有数字都是0到255，但整数的分布并不均匀。如果a恰好是255，则该函数仅返回1.0f。不是一个好的解决方案。

如果我进行适当的舍入，我只是转移问题：

unsigned char QuantizeFloat(float a)
{
  return (unsigned char)(a * 255.0f + 0.5f);
}

此处结果0仅覆盖浮动范围的一半，而不是任何其他数字。

如何使用相等的浮点范围分布进行量化？理想情况下，如果我量化均匀分布的随机浮点数，我希望获得相等的整数分布。

有什么想法吗？

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顺便说一下：我的代码也在C中，问题与语言无关。对于非C人：只需假设float到int转换会截断浮动。

编辑：由于我们在这里有些困惑：我需要一个映射，将最小的输入float（0）映射到最小的unsigned char，并将我的范围的最高浮点数（1.0f）映射到最高无符号字节（255）。

Answer 1

如果a * 256f检查减少256到255怎么样？如下所示：

return (unsigned char) (min(255, (int) (a * 256f)));

（对于你平台上合适的min函数 - 我不记得它的C函数。）

基本上你想把范围分成256个相等的部分，这应该是应该做的。 1.0的边缘情况变为256并且需要向下舍入只是因为两端都包含域。

Answer 2

我认为你在寻找的是：

unsigned char QuantizeFloat (float a)
{
  return (unsigned char) (a * 256.0f);
}

这会将[0,1]中的均匀浮点值映射到[0,255]中的统一字节值。 [i / 256，（i + 1）/ 256 [（不包括（i + 1）/ 256）中的所有值，对于i在0..255中，都映射到i。可能不希望的是1.0f被映射到256.0f，其回绕到0。