Question

我不知道这是否是一个明显的错误，但是在运行Python脚本来改变模拟的参数时，我意识到缺少delta = 0.29和delta = 0.58的结果。经过调查，我注意到以下Python代码：

for i_delta in range(0, 101, 1):
  delta = float(i_delta) / 100

  (...)

filename = 'foo' + str(int(delta * 100)) + '.dat'

为delta = 0.28和0.29生成相同的文件，与.57和.58相同，原因是python将float（29）/ 100返回为0.28999999999999998。但这不是一个系统性的错误，在某种意义上它并不是每个整数都会发生的。所以我创建了以下Python脚本：

import sys

n = int(sys.argv[1])

for i in range(0, n + 1):
  a = int(100 * (float(i) / 100))
  if i != a: print i, a

我无法看到此舍入错误发生的数字中的任何模式。为什么这些特定的数字会发生？

Answer 1

任何无法用2的精确幂构建的数字都不能完全表示为浮点数;它需要近似。有时最接近的近似值将小于实际数字。

阅读What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic。

Answer 2

由于floating point numbers的性质，它非常有名。

如果你想做十进制算术而不是浮点算术，那么libraries就可以做到这一点。

如，

>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal(29)/Decimal(100)
Decimal('0.29')
>>> Decimal('0.29')*100
Decimal('29')
>>> int(Decimal('29'))
29

一般情况下，十进制可能会过度，并且在极少数情况下仍然会出现舍入错误，当数字没有有限的十进制表示时（例如，分母不是1或可被2或5整除的任何分数 - 因子小数基数（10））。例如：

>>> s = Decimal(7)
>>> Decimal(1)/s/s/s/s/s/s/s*s*s*s*s*s*s*s
Decimal('0.9999999999999999999999999996')
>>> int(Decimal('0.9999999999999999999999999996'))
0

所以最好总是在将浮点数转换为整数之前进行舍入，除非你想要一个地板函数。

>>> int(1.9999)
1
>>> int(round(1.999))
2

另一种方法是使用fractions库中的Fraction类，它不是近似值。（它只是在不断增加/减去和乘以整数分子和分母）。

浮点数的Python舍入错误

2 个答案: