Question

我试图弄清楚函数grad的工作原理。
这是我的代码：

A = torch.Tensor(2, 3).uniform_(-1, 1).requires_grad_()
B = torch.Tensor(3, 1).uniform_(-1, 1).requires_grad_()
o = torch.matmul(A,B) 
print("A : ", A)
print("B : ", B)
do_dinput = torch.autograd.grad(o, A, grad_outputs=torch.ones(2, 1))
print('Size do/dA :', (do_dinput[0].size()))

我期望打印torch.Size([1, 3])，因为AB的{{1}}的派生词是A。但是，我得到了B^T。

我的代码是否有问题，或者我缺少什么？

Answer 1

获得的是从o反向传播通过计算图到A的等级。最后，您将获得A中每个值的等级。

与以下操作相同

A = torch.Tensor(2, 3).uniform_(-1, 1).requires_grad_()
B = torch.Tensor(3, 1).uniform_(-1, 1).requires_grad_()
o = torch.matmul(A,B).sum()
o.backward()
print("A : ", A)
print("B : ", B)
print(A.grad)

此示例中的

A.grad和do_dinput相同。如果您查看梯度张量，则两行都只是B^T。

为了使操作更加直观。我们有A和B作为输入，还有一些函数f（...），它从A和B中获取所有值作为输入并计算一些值。在这种情况下，函数为sum（AB）。
注意：求和不会以任何方式改变渐变。

A = x_1 x_2 x_3
    x_4 x_5 x_6
B = y_1
    y_2
    y_3
o = x_1 * y_1 + x_2 * y_2 + x_3 * y_3
    x_4 * y_1 + x_5 * y_2 + x_6 * y_3
f(x_1,...,x_6, y_1, y_2, y_3) = x_1 * y_1 + x_2 * y_2 + x_3 * y_3 + x_4 * y_1 + x_5 * y_2 + x_6 * y_3

如果现在计算梯度，则可以得出所有变量的f（...）。所以对于x_1来说应该是

df/dx_1 = y_1

因此，A中x_1的grad值等于y_1。这是针对所有其他值完成的。因此最后，您将获得A和B中所有条目的grad值。

在您的示例中，它的工作原理相同，只是跳过了张量的求和。

火炬梯度计算

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