识别二维数组中的连续重复[C]

Question

我有一个看起来像这样的二维数组：

1 1 0 0 1
1 0 1 1 0
0 0 1 1 0
1 1 0 1 1
0 0 1 1 1

我正在试图找出一种方法来确定最长的连续1的链是向上还是向下。在这种情况下，它从第4列第2行开始，其长度为4，向下。

我在考虑使用递归，但是我遇到了一些跟踪位置的问题，特别是在遇到0时。

到目前为止，我有一些与此相关的内容（仅用于检查）：

main() {
    ...
    for(i = 0; i < n; i++)
      for(j = 0; j < n; j++)
        if (G[i][j] == 1) {
          CheckAcross(i, j, n);
        }
    ...
}

void CheckAcross (int i, int j, int n) {
     if (i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= n) return; // outside of grid
     if (G[i][j] == 0 ) return; //0 encountered
     G[i][j] = WordCount + 1;
     CheckAcross(i, j + 1, n);

}

其中G[][]是包含1和0的二维数组，n是行/列数，i是行号，j是列号。

感谢您提前获得任何帮助！

Answer 1

您当前的答案将花费O（n ³ ）时间;要评估单行，检查每个可能的开始和结束位置（每个可能的O（n）），并且有n行。

您的算法是正确的，但让我们看看我们是否可以改善运行时间。

如果我们将问题分解为更简单的问题，即“这个1维数组中1s中最长的连续链是什么？”，问题可能会变得更简单。如果我们解决它2n次，那么我们得到了答案，所以我们只需要将这个值降低到小于O（n ² ）以进行改进。

好吧，我们可以简单地完成这一行，记住最长序列1s的位置（开始和结束）和长度。这需要O（n）时间，并且是最佳的（如果序列全是1或0，我们必须读取每个元素以知道最长序列的开始/结束的位置）。

然后我们可以在O（n ² ）时间内为每一行和每一列简单地解决这个问题。

Answer 2

创建一个名为V的新n-by-n矩阵。这将为每个单元格存储该单元格中1的数量以及上方的。这将是O（n ^ 2）。

checkAllVertical(int n) {
    V = malloc(....) // create V, an n-by-n matrix initialized to zero
    for(int r=0; r<n; r++) {
      for(int c=0; c<n; c++) {
        if(G[r][c]=1) {
          if(r==0)
            V[r][c] = 1;
          else
            V[r][c] = 1 + V[r][c];
        }
      }
    }
}

你真的不需要分配所有的V.一次一行就足够了。