“接受的”答案不正确且不完整

Question

我正在寻找某种公式或算法来确定给定RGB值的颜色的亮度。我知道它不能像将RGB值一起添加并且更高的总和更亮一样简单，但我对于从哪里开始感到有些不知所措。

Answer 1

你是说亮度吗？感知亮度？亮度？

亮度（某些色彩空间的标准）：(0.2126*R + 0.7152*G + 0.0722*B) [1]
亮度（感知选项1）：(0.299*R + 0.587*G + 0.114*B) [2]
亮度（感知选项2，计算速度较慢）： ~~sqrt( 0.241*R^2 + 0.691*G^2 + 0.068*B^2 )~~ →sqrt( 0.299*R^2 + 0.587*G^2 + 0.114*B^2 )（感谢@MatthewHerbst）[3]

Answer 2

我认为你要找的是RGB - ＆gt; Luma转换公式。

光度/数字ITU BT.709：

Y = 0.2126 R + 0.7152 G + 0.0722 B

数字ITU BT.601（给予R和B组件更多权重）：

Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 B

如果您愿意交换性能的准确性，则有两个近似公式：

Y = 0.33 R + 0.5 G + 0.16 B

Y = 0.375 R + 0.5 G + 0.125 B

这些可以快速计算为

Y = (R+R+B+G+G+G)/6

Y = (R+R+R+B+G+G+G+G)>>3

Answer 3

我已经在接受的答案中对三种算法进行了比较。我在循环中生成了颜色，其中仅使用了大约每400种颜色。每种颜色由2x2像素表示，颜色从最暗到最轻（从左到右，从上到下）排序。

第一张照片 - Luminance (relative)

0.2126 * R + 0.7152 * G + 0.0722 * B

第二张图片 - http://www.w3.org/TR/AERT#color-contrast

0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B

第3张图片 - HSP Color Model

sqrt(0.299 * R^2 + 0.587 * G^2 + 0.114 * B^2)

第4张图片 - WCAG 2.0 SC 1.4.3 relative luminance和contrast ratio公式（请参阅@Synchro's回答）

根据一行中的颜色数量，有时可以在第1张和第2张图片上看到图案。我从未在第3或第4算法的图片上发现任何图案。

如果我不得不选择，我会使用算法编号3，因为它更容易实现，比第4快约33％。

Perceived brightness algorithm comparison

Answer 4

以下是唯一用于将sRGB图像（如浏览器等）转换为灰度的CORRECT算法。

在计算内积之前，必须对色彩空间应用伽马函数的逆。然后将gamma函数应用于减少的值。未能合并伽玛功能可能导致高达20％的误差。

对于典型的计算机内容，颜色空间为sRGB。 sRGB的正确数字是约。 0.21,0.72,0.07。用于sRGB的Gamma是一个复合函数，其近似指数乘以1 /（2.2）。这是C ++中的全部内容。

// sRGB luminance(Y) values
const double rY = 0.212655;
const double gY = 0.715158;
const double bY = 0.072187;

// Inverse of sRGB "gamma" function. (approx 2.2)
double inv_gam_sRGB(int ic) {
    double c = ic/255.0;
    if ( c <= 0.04045 )
        return c/12.92;
    else 
        return pow(((c+0.055)/(1.055)),2.4);
}

// sRGB "gamma" function (approx 2.2)
int gam_sRGB(double v) {
    if(v<=0.0031308)
        v *= 12.92;
    else 
        v = 1.055*pow(v,1.0/2.4)-0.055;
    return int(v*255+0.5); // This is correct in C++. Other languages may not
                           // require +0.5
}

// GRAY VALUE ("brightness")
int gray(int r, int g, int b) {
    return gam_sRGB(
            rY*inv_gam_sRGB(r) +
            gY*inv_gam_sRGB(g) +
            bY*inv_gam_sRGB(b)
    );
}

Answer 5

有趣的是，this formulation for RGB=>HSV只使用v = MAX3（r，g，b）。换句话说，您可以使用（r，g，b）的最大作为HSV中的V..

我检查了Hearn & Baker的第575页，这就是他们计算“价值”的方式。

From Hearn&Baker pg 319

Answer 6

我发现this code（用C＃编写）可以很好地计算颜色的“亮度”。在这种情况下，代码试图确定是否在颜色上放置白色或黑色文本。

Answer 7

我建议你选择W3C标准推荐的公式，而不是迷失在这里提到的随机选择公式中。

这是WCAG 2.0 SC 1.4.3 relative luminance和contrast ratio公式的直接但精确的PHP实现。它生成的值适用于评估WCAG合规性所需的比率，如this page所示，因此适用于任何Web应用程序。这对于移植到其他语言来说是微不足道的。

/**
 * Calculate relative luminance in sRGB colour space for use in WCAG 2.0 compliance
 * @link http://www.w3.org/TR/WCAG20/#relativeluminancedef
 * @param string $col A 3 or 6-digit hex colour string
 * @return float
 * @author Marcus Bointon <marcus@synchromedia.co.uk>
 */
function relativeluminance($col) {
    //Remove any leading #
    $col = trim($col, '#');
    //Convert 3-digit to 6-digit
    if (strlen($col) == 3) {
        $col = $col[0] . $col[0] . $col[1] . $col[1] . $col[2] . $col[2];
    }
    //Convert hex to 0-1 scale
    $components = array(
        'r' => hexdec(substr($col, 0, 2)) / 255,
        'g' => hexdec(substr($col, 2, 2)) / 255,
        'b' => hexdec(substr($col, 4, 2)) / 255
    );
    //Correct for sRGB
    foreach($components as $c => $v) {
        if ($v <= 0.03928) {
            $components[$c] = $v / 12.92;
        } else {
            $components[$c] = pow((($v + 0.055) / 1.055), 2.4);
        }
    }
    //Calculate relative luminance using ITU-R BT. 709 coefficients
    return ($components['r'] * 0.2126) + ($components['g'] * 0.7152) + ($components['b'] * 0.0722);
}

/**
 * Calculate contrast ratio acording to WCAG 2.0 formula
 * Will return a value between 1 (no contrast) and 21 (max contrast)
 * @link http://www.w3.org/TR/WCAG20/#contrast-ratiodef
 * @param string $c1 A 3 or 6-digit hex colour string
 * @param string $c2 A 3 or 6-digit hex colour string
 * @return float
 * @author Marcus Bointon <marcus@synchromedia.co.uk>
 */
function contrastratio($c1, $c2) {
    $y1 = relativeluminance($c1);
    $y2 = relativeluminance($c2);
    //Arrange so $y1 is lightest
    if ($y1 < $y2) {
        $y3 = $y1;
        $y1 = $y2;
        $y2 = $y3;
    }
    return ($y1 + 0.05) / ($y2 + 0.05);
}

Answer 8

添加所有其他人所说的内容：

所有这些方程在实践中都很有效，但是如果你需要非常精确，你必须先将颜色转换为线性颜色空间（应用反向图像-γ），做主要颜色的重量平均值 - 如果你想要显示颜色 - 将亮度恢复到显示器伽玛。

在深灰色中，瞄准伽玛和正确伽玛之间的亮度差异高达20％。

Answer 9

我今天正在用javascript解决类似的任务。我已经决定使用此getPerceivedLightness(rgb)函数来获取HEX RGB颜色。通过Fairchild和Perrotta公式处理Helmholtz-Kohlrausch效应，以进行亮度校正。

/**
 * Converts RGB color to CIE 1931 XYZ color space.
 * https://www.image-engineering.de/library/technotes/958-how-to-convert-between-srgb-and-ciexyz
 * @param  {string} hex
 * @return {number[]}
 */
export function rgbToXyz(hex) {
    const [r, g, b] = hexToRgb(hex).map(_ => _ / 255).map(sRGBtoLinearRGB)
    const X =  0.4124 * r + 0.3576 * g + 0.1805 * b
    const Y =  0.2126 * r + 0.7152 * g + 0.0722 * b
    const Z =  0.0193 * r + 0.1192 * g + 0.9505 * b
    // For some reason, X, Y and Z are multiplied by 100.
    return [X, Y, Z].map(_ => _ * 100)
}

/**
 * Undoes gamma-correction from an RGB-encoded color.
 * https://en.wikipedia.org/wiki/SRGB#Specification_of_the_transformation
 * https://stackoverflow.com/questions/596216/formula-to-determine-brightness-of-rgb-color
 * @param  {number}
 * @return {number}
 */
function sRGBtoLinearRGB(color) {
    // Send this function a decimal sRGB gamma encoded color value
    // between 0.0 and 1.0, and it returns a linearized value.
    if (color <= 0.04045) {
        return color / 12.92
    } else {
        return Math.pow((color + 0.055) / 1.055, 2.4)
    }
}

/**
 * Converts hex color to RGB.
 * https://stackoverflow.com/questions/5623838/rgb-to-hex-and-hex-to-rgb
 * @param  {string} hex
 * @return {number[]} [rgb]
 */
function hexToRgb(hex) {
    const match = /^#?([a-f\d]{2})([a-f\d]{2})([a-f\d]{2})$/i.exec(hex)
    if (match) {
        match.shift()
        return match.map(_ => parseInt(_, 16))
    }
}

/**
 * Converts CIE 1931 XYZ colors to CIE L*a*b*.
 * The conversion formula comes from <http://www.easyrgb.com/en/math.php>.
 * https://github.com/cangoektas/xyz-to-lab/blob/master/src/index.js
 * @param   {number[]} color The CIE 1931 XYZ color to convert which refers to
 *                           the D65/2° standard illuminant.
 * @returns {number[]}       The color in the CIE L*a*b* color space.
 */
// X, Y, Z of a "D65" light source.
// "D65" is a standard 6500K Daylight light source.
// https://en.wikipedia.org/wiki/Illuminant_D65
const D65 = [95.047, 100, 108.883]
export function xyzToLab([x, y, z]) {
  [x, y, z] = [x, y, z].map((v, i) => {
    v = v / D65[i]
    return v > 0.008856 ? Math.pow(v, 1 / 3) : v * 7.787 + 16 / 116
  })
  const l = 116 * y - 16
  const a = 500 * (x - y)
  const b = 200 * (y - z)
  return [l, a, b]
}

/**
 * Converts Lab color space to Luminance-Chroma-Hue color space.
 * http://www.brucelindbloom.com/index.html?Eqn_Lab_to_LCH.html
 * @param  {number[]}
 * @return {number[]}
 */
export function labToLch([l, a, b]) {
    const c = Math.sqrt(a * a + b * b)
    const h = abToHue(a, b)
    return [l, c, h]
}

/**
 * Converts a and b of Lab color space to Hue of LCH color space.
 * https://stackoverflow.com/questions/53733379/conversion-of-cielab-to-cielchab-not-yielding-correct-result
 * @param  {number} a
 * @param  {number} b
 * @return {number}
 */
function abToHue(a, b) {
    if (a >= 0 && b === 0) {
        return 0
    }
    if (a < 0 && b === 0) {
        return 180
    }
    if (a === 0 && b > 0) {
        return 90
    }
    if (a === 0 && b < 0) {
        return 270
    }
    let xBias
    if (a > 0 && b > 0) {
        xBias = 0
    } else if (a < 0) {
        xBias = 180
    } else if (a > 0 && b < 0) {
        xBias = 360
    }
    return radiansToDegrees(Math.atan(b / a)) + xBias
}

function radiansToDegrees(radians) {
    return radians * (180 / Math.PI)
}

function degreesToRadians(degrees) {
    return degrees * Math.PI / 180
}

/**
 * Saturated colors appear brighter to human eye.
 * That's called Helmholtz-Kohlrausch effect.
 * Fairchild and Pirrotta came up with a formula to
 * calculate a correction for that effect.
 * "Color Quality of Semiconductor and Conventional Light Sources":
 * https://books.google.ru/books?id=ptDJDQAAQBAJ&pg=PA45&lpg=PA45&dq=fairchild+pirrotta+correction&source=bl&ots=7gXR2MGJs7&sig=ACfU3U3uIHo0ZUdZB_Cz9F9NldKzBix0oQ&hl=ru&sa=X&ved=2ahUKEwi47LGivOvmAhUHEpoKHU_ICkIQ6AEwAXoECAkQAQ#v=onepage&q=fairchild%20pirrotta%20correction&f=false
 * @return {number}
 */
function getLightnessUsingFairchildPirrottaCorrection([l, c, h]) {
    const l_ = 2.5 - 0.025 * l
    const g = 0.116 * Math.abs(Math.sin(degreesToRadians((h - 90) / 2))) + 0.085
    return l + l_ * g * c
}

export function getPerceivedLightness(hex) {
    return getLightnessUsingFairchildPirrottaCorrection(labToLch(xyzToLab(rgbToXyz(hex))))
}

Answer 10

RGB亮度值= 0.3 R + 0.59 G + 0.11 B

http://www.scantips.com/lumin.html

如果你正在寻找接近白色的颜色，你可以使用欧几里德距离（255,255,255）

我认为相对于L2欧几里德距离，RGB颜色空间在感知上是不均匀的。统一空间包括CIE LAB和LUV。

Answer 11

HSV色彩空间应该可以解决问题，请参阅wikipedia article，具体取决于您正在使用的语言，您可能会获得库转换。

H是色调，它是颜色的数值（即红色，绿色......）

S是颜色的饱和度，即它是多么“强烈”

V是颜色的“亮度”。

Answer 12

当在Javascript中实现时，Jive Dadson的反伽马公式需要删除半调整，即函数gam_sRGB的返回需要返回int（v * 255）;不返回int（v * 255 + .5）;半调整向上，这可能导致R = G = B，即灰色三元组的值太高。 R = G = B三元组上的灰度转换应产生等于R的值;这是公式有效的一个证明。有关正在运行的公式，请参阅Nine Shades of Greyscale（不进行半调整）。

Answer 13

这里有一些C代码可以正确计算感知亮度。

// reverses the rgb gamma
#define inverseGamma(t) (((t) <= 0.0404482362771076) ? ((t)/12.92) : pow(((t) + 0.055)/1.055, 2.4))

//CIE L*a*b* f function (used to convert XYZ to L*a*b*)  http://en.wikipedia.org/wiki/Lab_color_space
#define LABF(t) ((t >= 8.85645167903563082e-3) ? powf(t,0.333333333333333) : (841.0/108.0)*(t) + (4.0/29.0))


float
rgbToCIEL(PIXEL p)
{
   float y;
   float r=p.r/255.0;
   float g=p.g/255.0;
   float b=p.b/255.0;

   r=inverseGamma(r);
   g=inverseGamma(g);
   b=inverseGamma(b);

   //Observer = 2°, Illuminant = D65 
   y = 0.2125862307855955516*r + 0.7151703037034108499*g + 0.07220049864333622685*b;

   // At this point we've done RGBtoXYZ now do XYZ to Lab

   // y /= WHITEPOINT_Y; The white point for y in D65 is 1.0

    y = LABF(y);

   /* This is the "normal conversion which produces values scaled to 100
    Lab.L = 116.0*y - 16.0;
   */
   return(1.16*y - 0.16); // return values for 0.0 >=L <=1.0
}

Answer 14

我想知道这些rgb系数是如何确定的。我自己做了一个实验，最后得到了以下内容：

Y = 0.267 R + 0.642 G + 0.091 B

关闭但明显不同于长期建立的ITU系数。我想知道这些系数对于每个观察者是否可能是不同的，因为我们眼睛的视网膜上可能有不同数量的视锥细胞和视杆，特别是不同类型的视锥细胞之间的比例可能不同。

供参考：

ITU BT.709：

Y = 0.2126 R + 0.7152 G + 0.0722 B

ITU BT.601：

Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 B

我通过快速移动一个亮红色，亮绿色和亮蓝色背景上的小灰条进行测试，并调整灰色直到它尽可能地混合。我也用其他色调重复了这个测试。我在不同的显示器上重复测试，即使是固定伽马系数为3.0的显示器，但这对我来说都是一样的。更重要的是，国际电联系数确实对我的眼睛是错误的。

是的，我可能有正常的色觉。

Answer 15

“接受的”答案不正确且不完整

唯一准确的答案是@ jive-dadson和@EddingtonsMonkey答案，并支持@ nils-pipenbrinck。 （包括已接受的）的其他答案是链接到或引用了错误，无关，过时或损坏的来源。

简短地：

sRGB进行 LINEARIZED 。
亮度（L或Y）与光线是线性的。
感知亮度（L *）和人类感知都是非线性的。
HSV和HSL在感知方面甚至都不是很准确。
针对sRGB的IEC标准指定的阈值为0.04045，它为 NOT 0.03928（来自过时的早期草案）。
对于有用的（即相对于感知），欧几里得距离需要感知上统一的笛卡尔矢量空间，例如CIELAB。 sRGB不是一个。

以下是正确且完整的答案：

由于该主题在搜索引擎中的位置很高，因此我添加了此答案以阐明对该主题的各种误解。

亮度是一种感知属性，它没有直接的度量。

感知亮度是由某些视觉模型（例如CIELAB）测量的，此处L *（Lstar）是对感知亮度的度量，并且非线性近似于人类视觉非线性响应曲线。

Luminance （光亮度）是光的一种线性度量，对正常视力进行光谱加权，但未对非线性的亮度感知进行调整。

Luma （ Y´素数）是在某些视频编码中使用的伽玛编码加权信号。请勿将其与线性亮度混淆。

伽玛或传输曲线（TRC）是通常与感知曲线相似的曲线，通常应用于存储或广播的图像数据，以减少感知到的噪声和/或提高数据利用率（及相关原因）。

要确定感知的亮度，请先将经过伽玛编码的R´G´B´图像值转换为线性亮度（ L 或 {{1 }} ），然后到非线性感知亮度（ Y ）

查找亮度：

...因为它显然丢失了某个地方...

第一步：

将所有sRGB 8位整数值转换为十进制0.0-1.0

L*

第二步：

将伽玛编码的RGB转换为线性值。例如，sRGB（计算机标准）需要大约V ^ 2.2的幂曲线，尽管“准确”变换为：

其中V´是sRGB的伽马编码R，G或B通道。
伪代码：

  vR = sR / 255;
  vG = sG / 255;
  vB = sB / 255;

第三步：

要找到亮度（Y），请为sRGB应用标准系数：

使用上述功能的伪代码：

function sRGBtoLin(colorChannel) {
        // Send this function a decimal sRGB gamma encoded color value
        // between 0.0 and 1.0, and it returns a linearized value.

    if ( colorChannel <= 0.04045 ) {
            return colorChannel / 12.92;
        } else {
            return pow((( colorChannel + 0.055)/1.055),2.4));
        }
    }

查找可见的亮度：

第四步：

从上方获取亮度Y，然后转换为L *

伪代码：

Y = (0.2126 * sRGBtoLin(vR) + 0.7152 * sRGBtoLin(vG) + 0.0722 * sRGBtoLin(vB))

L *是从0（黑色）到100（白色）的值，其中50是可感知的“中间灰色”。 L * = 50相当于Y = 18.4，或者换句话说就是18％的灰卡，代表摄影曝光的中间位置（Ansel Adams区域V）。

参考文献：

IEC 61966-2-1:1999 Standard
Wikipedia sRGB
Wikipedia CIELAB
Wikipedia CIEXYZ
Charles Poynton's Gamma FAQ

Answer 16

HSV的'V'可能就是你想要的。 MATLAB有一个rgb2hsv函数，之前引用的维基百科文章充满了伪代码。如果RGB2HSV转换不可行，则不太准确的模型将是图像的灰度版本。

Answer 17

This link深入解释了所有内容，包括为什么这些乘数常数存在于R，G和B值之前。

编辑：它也解释了其中一个答案（0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B）

Answer 18

请定义亮度。如果您正在寻找接近白色的颜色，可以使用{255}中的Euclidean Distance

Answer 19

为清楚起见，使用平方根的公式需要

sqrt(coefficient * (colour_value^2))

不

sqrt((coefficient * colour_value))^2

证明这一点在于将R = G = B三元组转换为灰度R.只有在对颜色值进行平方而不是颜色值乘以系数时才会出现这种情况。见Nine Shades of Greyscale

Answer 20

要用R确定颜色的亮度，我将转换为HSV系统颜色的RGB系统颜色。

在我的脚本中，由于其他原因，我之前使用的是HEX系统代码，但您也可以使用rgb2hsv {grDevices}的RGB系统代码开始。文档为here。

以下是我的代码的这一部分：

 sample <- c("#010101", "#303030", "#A6A4A4", "#020202", "#010100")
 hsvc <-rgb2hsv(col2rgb(sample)) # convert HEX to HSV
 value <- as.data.frame(hsvc) # create data.frame
 value <- value[3,] # extract the information of brightness
 order(value) # ordrer the color by brightness

用于确定RGB颜色亮度的公式

20 个答案:

“接受的”答案不正确且不完整

简短地：

以下是正确且完整的答案：

查找亮度：

第一步：

第二步：

第三步：

查找可见的亮度：

第四步：

参考文献：