Question

我正在尝试使用Python中的SAS从replicate an example开始，在这里我适合汇总统计信息中的分布。提供给我的摘要统计信息是总数，最小值，最大值，p50，p75，p85，p95，p98，p99和p99.9。这些测量来自机器的分布式网络，包括延迟或大小分布。目标是从每台计算机重建混合，然后组合这些分布以估计整个网络的分布，并以流式方式定期进行此操作。

我正在浏览PyMC，Pyro和Pomegranate的文档，并了解混合模型的基本知识，但是我不了解的是如何设置每个分布的初始参数，在给定可用数据的情况下可以使用哪个初始参数，或者如何将每个分布移至相应的分位数以构造总体分布。

在这些框架中，有没有可能？

Answer 1

在Pyro forums的帮助下回答我自己的问题。下面的代码包含问题上半部分的解决方案，找到与收集的分位数的参数匹配的分布：

import torch
import torch.distributions as dist
from torch.optim import Adam

from typing import List, Tuple


def find_cauchy_params(quantiles: List[Tuple[float, float]]):
    alpha = torch.tensor(1.0, requires_grad=True)
    beta = torch.tensor(1.0, requires_grad=True)

    quantile_tensors = [
        (quantile, torch.tensor(quantile_value))
        for quantile, quantile_value in quantiles
    ]

    def loss_fn():
        loss = 0.0
        d = dist.Cauchy(alpha, beta)
        for quantile, quantile_value in quantile_tensors:
            loss += (quantile - d.cdf(quantile_value)) ** 2

        return loss

    optim = Adam([alpha, beta], lr=0.01)
    for step in range(1000):
        optim.zero_grad()
        loss = loss_fn()
        print("loss", loss)
        loss.backward()
        optim.step()

    print("alpha = {}".format(alpha.item()))
    print("beta = {}".format(beta.item()))


find_cauchy_params(
    [(0.5, 0.0), (0.75, 0.0), (0.95, 1.0), (0.98, 1.0), (0.99, 8.0), (0.999, 11.0)]
)

截断的输出：

...
loss tensor(0.0317, grad_fn=<AddBackward0>)
loss tensor(0.0317, grad_fn=<AddBackward0>)
loss tensor(0.0317, grad_fn=<AddBackward0>)
loss tensor(0.0317, grad_fn=<AddBackward0>)
alpha = -0.04828706011176109
beta = 0.11657208949327469

从分位数拟合分布

1 个答案: