如何找到圆上给定一点的和弦坐标

Question

更新

我认为这个问题不离题。 提供的解决方案正是我一直在寻找的，它是一种编程解决方案。

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我想知道如何从圆上的同一点找到相等和弦的坐标。 如下图所示，我想选择一个圆上的随机点和一个随机的弦角（在示例中为110度）。

我将知道圆的半径（r）和圆上一个随机选择的点（A）。 根据这些数据，我想知道如何从AB = AC的这一点开始绘制两个相等的和弦（AB和AC）。

Answer 1

让我们确定圆心xc，yc和半径R。

首先选择0..2 * Pi范围内的随机角度

aangle = random(2*Pi)

那么A坐标是

ax = xc + R * Cos(aangle)
ay = yc + R * Sin(aangle)

现在在所需范围内选择随机（或需要特定值？）弦角并获得B，C坐标

changle = random(3 * Pi / 4) 
bx = xc + R * Cos(aangle + changle)
cx = xc + R * Cos(aangle - changle) // note subtraction
and similar for Y-coordinates

如果有A坐标，也可以绕中心旋转

bx = xc + (ax - xc) * Cos(changle) - (ay - yc) * Sin(changle) 
and so on