寻求提高Microsoft印章库计算效率的方法

Question

我正在使用Microsoft的同态加密库密封来计算两个密文向量的点积。我发现，密文向量的大小为600时，大约需要12秒。 我不知道是否有办法提高代码效率，或者这是同态加密计算速度的上限吗？

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Answer 1

您在发布的代码段中省略了很多内容，因此我的答案基于您正在实现矩阵乘法的假设（因为您的代码中有3个嵌套的四个循环以及矢量点积）仅使用1个循环即可轻松实现）。我猜想您已经采用了简单的实现，它是一种三次算法（具有O(n^3)复杂性），因此您的代码花费如此长的执行时间也就不足为奇了。

存在更好的算法，但是它们也有缺点。例如，Coppersmith–Winograd algorithm具有大约O(n^2.37)的复杂度，但在实践中不实用。它在算法理论中经常用于证明包含矩阵乘法的其他算法的复杂性。另一个速度更快的算法（Strassen algorithm）具有O(n^2.8074)的复杂度，在实践中很有用，但缺点是它仅对足够大的矩阵有用，并且实现比简单的实现更为复杂。

这意味着，如果值得通过提高速度来使您的实现复杂化，那么您将不得不进行实验以找到尺寸，之后Strassen算法变得更快，并实现对较小矩阵使用直接实现的混合算法，而Strassen对于更大的。该算法的细节过于复杂，无法在此处进行解释，但是您可以在我发布的Wikipedia文章中找到它们。