带有Service worker的Chrome扩展程序，通过“推送”事件更新徽章

Question

我最近构建了一个与Service Worker结合使用的Chrome扩展程序，该扩展程序通过FCM接收推送通知，这一切正常，我的Service Worker可以正确触发。

我希望能够通过此功能设置Chrome扩展程序徽章文本，因为我的服务器正在使用正确的计数更新扩展程序。

这是我当前正在使用的功能。

self.addEventListener('push', function(event) {
  if (event.data) {
    let data = event.data.json();

    if (data.count){
        // This is the only function that I can see when I debug the chrome obj
        chrome.runtime.getBackgroundClient().then((bgClient) => {
            console.log(bgClient)
        })
    }
  }
});

我知道 chrome.browserAction.setBadgeText({text: count}); 功能，但似乎在服务工作者内部无法使用，我看不到一种访问后台脚本的方法。