使用哪个度量来建模组合矢量的相关性

Question

我有三个向量

X=[x1,x2, ..., xn] , 
Y=[y1,y2,..., yn] and 
Z=[z1,z2,...,zn]

我喜欢分析X，Y与Z的相关性。我发现

correlation( X,Z)~0 , 
correlation( Y,Z)~0 
but 
correlation( X+Y,Z)~1.

这意味着X和Y的组合与Z高度相关。但是实际上我无权添加X和Y。所以我想知道如何为X和Y之间的关系建模，为了研究它们与Z的相关性？

谢谢