Question

我写了下面的代码来找到第1500000个斐波纳契数（请忽略可怕的缩进，我在大约2分钟内写了这个）。我需要它作为一个字符串。这假设有用：

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <sstream>
int i;
int b=1;
int c=2;
using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{

    int fib=1500000;

for (i=1;i<fib-3;i++){
c=b+c;
b=c-b;
}
   stringstream ss;
   ss << c;
   string d=ss.str();
cout << d << endl;
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}

它经历了1500000-3次（每次超过3个数字）我知道问题是这个数字很大，可以作为一个int包含。有没有办法让我存储它而不包含它作为int或文件（因为那将是非常低效）？如果是这样，我该怎么做？

Answer 1

使用Bignum library。

Answer 2

如果您需要精确的表单，可以使用与bignum库的其他重复关系之一：

fib(2*n) = fib(n)^2 + fib(n-1)^2
fib(2*n-1) = fib(n)*(2*fib(n-1)+fib(n))

哪个应该减少O（log（n））而不是O（n）所需的计算次数您可以在此处查看基于此方法的伪代码：nth fibonacci number in sublinear time

注意，第n个斐波那契数需要大约n * log（phi）/ log（2）= n * 0.69二进制数来表示，因此1.5M ^的精确表示将需要大约130kb来表示二进制，或300kb作为字符串（约为2 ^（10000000）或10 ^（300000））

在大约n = 1500

时，双打溢出被移除

您可以使用以下双打直接执行此操作（改编自http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number）：

double fib( int n )
{
   static const SQRT_5 = sqrt(5.0);
   static const phi = (1.0+SQRT_5)/2.0;
   return floor( (pow(phi,n)/SQRT_5) + 0.5 );
}

虽然如果你需要每一个数字，这不会起作用。（它只会给出第78个斐波纳契数的每个数字）

使用C ++查找第1500000个Fib数

2 个答案: