Question

假设我有以下表格中的数字列表（忽略|他们在那里形成帮助。）

00|00|xx
00|xx|00
xx|00|00
etc.

规则： XX可以是1到50之间的任何数字。没有XX值可以相同。

现在，我从符合上述格式的列表中选择一组随机数字（无重复项），并随机添加和减去它们。例如

000011 - 002400 - 230000 = -232389

如何确定原始数字以及是否仅从 -232389 添加或减去这些数字？我很难过。

谢谢！

修改 ~~我正在寻找一个功能所以我最终不得不做一个。它只是一个概念证明函数，因此变量名称是丑陋的http://jsfiddle.net/jPW8A/。~~

以下实现中存在错误，并且无法在十几个方案中工作。检查下面的选定答案。

function reverse_add_subtract(num){
    var nums = [];

    while(num != 0){
        var str = num.toString(),
            L = Math.abs(num).toString().length,
            MA = str.match(/^(-?[0-9]?[0-9])([0-9][0-9])([0-9][0-9])*$/);
        if(MA){
            var num1 = MA[1],
                num2 = MA[2];
        }else{
            var num1 = num,
                num2 = 0;
        }
        if(L%2)L++;
        if( num2 > 50){
            if(num < 0) num1--;
            else num1++;
        }
        nums.push(num1);
        var add = parseInt(num1 + Array(--L).join(0),10);
        num = (num-add);
    }
    return nums;
}
reverse_add_subtract(-122436);

Answer 1

首先，你的数学错了。您的前导零将前两个数字转换为八进制数。如果这是意图，这篇文章的其余部分并不完全适用，但可以进行调整。

11-2400-230000 = -232389

现在最后一个数字很简单，在这种情况下，它始终是前两位数，23。删除：

-232389 + 230000 = -2389

您的第二个号码是下面的100，在这种情况下是-2400。你的最终号码很简单：

-2389 + 2400 = 11

Answer 2

首先请注意，每个xx组都受到[1,50]的约束。这意味着数量中[50,99]范围内的每个关联对实际上都是100 - xx，这意味着它“从”向左“借”。（这也意味着只有一组标准化数字和一个解决方案，如果有的话。）

所以给定输入23|23|89（来自xx的初始-232389点），将其标准化 - 即，从右边开始，如果值>> 50，获得100 - 价值并向右移动100（必须平衡）。示例：(23 * 100) + 89 = 2300 * 89 = 2400 - 11 = 2389。并且示例表明，如果它是唯一改变的东西是负面的并不重要：(-23 * 100) - 89 = -2300 - 89 = -2400 + 11 = -2389

（注意：请记住，在23组中添加1以使其成为24：在此步骤中实际上未考虑组的符号，数学只是为了显示它的示例好的！可以使用此步骤来确定符号并避免下面的额外数学，但此解决方案只是尝试在此步骤中找到候选数字。如果在此步骤之后有数字组的重复，那么那里没有解决方案;否则存在解决方案。）

归一化后的候选数字是23|24|11（假设这是aa|bb|cc，如下所示）。现在已知所有xx值，只需查找e * (aa * 10000) + f * (bb * 100) + g * (cc * 1) = -232389组合即可。值aa，bb，cc从上面已知，e，f和g将为1或-1，分别

解决方案警告：在水平分隔符下方提供了一种在给定确定数字（上面确定）的情况下找到加法或减法的方法。在决定是否需要额外的“提示”之前，请休息并反思上述部分。

然后可以通过利用所有xx组在归一化之后不依赖的事实来解决这个问题。（在每一步，尝试使下一步的输入数接近零。）

示例：

-232389 + (23 * 10000) = -2389（e为-1，因为它撤消了我们刚才所做的+
-2389 + (24 * 100) = 11（同样，f为-1）
11 - (11 * 1) = 0（0 =胜利！g为1，解决方案为(-1 * 23 * 10000) + (-1 * 24 * 100) + (1 * 11 * 1) = -232389）

快乐的家庭工作。

Answer 3

噢！有人发布了一个答案，说“蛮力”，我正要回应：

function find(num){for(var i=1;i<50;i++){for(var o1=0;o1<2;o1++){for(var j=1;j<50;j++){for(var o2=0;o2<2;o2++){for(var k=1;k<50;k++){var eq;if(eval(eq=(i+(o1?'+':'-')+j+'00'+(o2?'+':'-')+k+'0000'))==num){ return eq; }}}}}}}

他们删除了它...... :(

它会在评论中出现，但这里的格式更清晰：

function find(num){
    for(var i=1;i<50;i++){
        for(var o1=0;o1<2;o1++){
            for(var j=1;j<50;j++){
                for(var o2=0;o2<2;o2++){
                    for(var k=1;k<50;k++){
                        var eq;
                        if(eval(eq=(i+(o1?'+':'-')+j+'00'+(o2?'+':'-')+k+'0000'))==num){ return eq; }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

Javascript Brainteaser - 反向数字确定

3 个答案: