Question

我有三组大的矢量：A，B1和B2。这些集存储在磁盘上的文件中。对于来自A的每个向量a，我需要检查它是否可以表示为a = b1 + b2，其中b1来自B1并且b2来自B2。向量有20个组件，所有组件都是非负数。

我现在如何解决这个问题（伪代码）：

foreach a in A  
  foreach b1 in B1
    for i = 1 to 20
      bt[i] = a[i] - b1[i]
      if bt[i] < 0 then try next b1
    next i

    foreach b2 in B2
      for i = 1 to 20
        if bt[i] != b2[i] then try next b2
      next i

      num_of_expansions++
    next b2
  next b1
next a

我的问题：
1.关于如何加快速度的任何想法？
2.如何并行制作？
3.对于我有B1，B2，...，Bk，k＆gt;的情况的问题1,2。 2？

Answer 1

您可以按规范对B1和B2进行排序。如果a = b1 + b2，那么|| a || = || b1 + b2 || ＆lt; = || b1 || + || b2 ||，因此对于任何a和b1，您可以有效地消除具有norm＆lt;的所有B2元素。 ||一个|| - || b1 ||。可能还有一些方法可以使用B1和B2中的规范分布来决定是否在这里切换两组的角色。（我没有看到如何做到这一点，但在我看来，如果B1和B2中的规范分布明显不同，那么这样的事情应该成立。）

至于使其并行，似乎每个循环都可以转换为并行计算，因为一个内部迭代的所有计算都独立于所有其他迭代。

修改

继续分析：由于b2 = a - b1，我们也有|| b2 || ＆lt; = || a || + || b1 ||。因此，对于任何给定的a和b1，您可以将B2中的搜索限制为具有|| a ||范围内的范数的元素。 ±|| b1 ||。这表明对于B1，您应该选择具有最小平均范数的集合。

如何更快地创建此向量枚举代码？

1 个答案: