Python纸浆问题：基于输入值约束值

Question

我正在研究减少纸浆的问题。

部分问题如下：

position =[1,2,3]
df=pd.DataFrame({'type':['a','b','b','a','b'],'name':['x1','x2','x3','x4','x5'],'number':[10,1,4,5,8]})
choices = LpVariable.dicts("Choice",(position,df['name']),0,1,LpInteger)

X=11
for r in position:
    prob += lpSum(choices[r][k]* j for j,k in zip(df['number'],df['name']) ) <=  X, ""

在示例代码中，X的固定值为11。但是，我想使X取决于已做出的选择。对于总和中包含的每种类型，应将约束最小化为1。例如，如果choices [1] [x3]，choices [2] [x4]，choices [3] [x2]等于1 ，则意味着概率总和等于10（1 * 4 + 1 * 5 + 1 * 1）。在原始约束下（具有固定的X），这会很好。但是，由于我在总和中包括了两种不同的类型（x2和x3是b型，x4是a型），所以总和不应大于9（11-1-1）而不是11。

目前，我不知道如何解决此问题。有没有人可以帮助我？预先感谢您的宝贵时间。