我对线性代数还很陌生，目前正在参加Andrew Ng的机器学习课程。我正在努力了解以下两个功能是如何相同的。我正在对梯度下降进行矢量化处理，以进行线性/逻辑回归。
theta = theta - (alpha/m)*(X')*(X*theta - y)
theta = theta - (alpha/m)*sum((X*theta -y)*x(i))
我的想法是x(i)是一个向量，为了进行向量乘法，我需要对其进行转置，但是当尝试模拟一个示例时，我没有看到这是多么必要。任何帮助或解释将不胜感激。
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假设您正在参考底部的等式，第4讲，第8页，则求和错误。术语x （i）的意思是内部，而不是外部。在“向量化”的情况下，您的输入X包含所有单独的观察值x （i）作为（大概）列向量（请确认您的代码）。因此，正确的等效较低表达式应为：
theta = theta - (alpha/m)*sum((X*theta -y) .* X)
的确等同于顶部的其他向量化表达式，因为通常，对于任何两个（列）向量 a和b，确实a.' * b等同于sum(a .* b)