如何量化具有2个变量的数据集之间的依存关系？

Question

我的最终目标是在知道代理的2D位置的情况下估计目标的2D位置（图像上的蓝色信号）。现在，我有两种可能的替代方法（红色和黄色信号），并且在构建模型之前，我想先评估哪个对目标信号的依赖性最大。我想量化这种关系的强度，换句话说，就是评估哪种替代方法可以为我提供有关目标的更多信息。

我几乎都听说过相互信息，相关性和相似性。

出于相似性，我可以将每个数据集标准化并使用PCA旋转它们，最后使用一些距离度量来比较它们，但是似乎并不能真正解决问题，因为存在来自不同对象的信号。而且，它对出现在我的数据中的滞后或相位差很敏感。

我尝试了multiple correlation，它衡量了可以从一组其他变量（代理的x 和 y）预测变量（对象的x或y）的程度），但仅表示线性关系。如果代理与对象之间具有很强的非线性关系，而另一个代理具有较弱但线性的关系，则这种比较将是不公平的。

按照定义，多元互信息似乎是我正在寻找的信息，但它需要有关分布的信息。我已经读过可以使用垃圾箱中的计数来估计它们，但恐怕我没有足够的数据，而且还取决于垃圾箱大小的选择。

您知道其他指标吗？也许在频域？它必须同时使用x和y位置。