生成/采样随机概率质量函数（PMF）

Question

感觉很简单，但是我花了最后一个半小时试图找到解决方案。

我需要做的是随机生成/采样作为概率质量函数的向量(x,y,z)，即0 <= x,y,z <= 1和x + y + z = 1。并且，这样的向量应该在满足条件的所有向量之间均匀分布。

换句话说，考虑集合S = { (x,y,z) | 0 <= x,y,z <= 1, x+y+z = 1 }。我需要从这个集合中统一采样。

UPD：应该对所有alpha[i] = 1使用Dirichlet分布。