这个密文和明文之间有什么关系？

Question

我有一个面试问题已经解决了一点，但是我无法下定论，请你帮我一下？

问题：请考虑以下密文和明文关系。为每个明文字母替换 密文字母：
C = E（[a，b]，p）=（ap + b）mod 26
C：密文
P：明文
a和b：整数

任何加密算法的基本要求是它是一对一的。也就是说，如果p！= q，则 E（k，p）！= E（k，q）。否则，解密是不可能的，因为一个以上的纯文本字符 映射为相同的密文字符。对于a的所有值，上述密码不是一对一的。 例如，对于a = 2和b = 3，则E（[a，b]，0）= E（[a，b]，13）= 3。 a）b的值是否有限制？解释为什么能或者为什么不能。 b）确定不允许使用哪些a值。 c）提供关于a的哪些值是不允许的一般性陈述。证明你的理由 声明。

Answer 1

这个问题应该属于数学或密码学，但无论如何我都会回答，但要注意，由于它不支持数学，因此很难看清答案。
假设我们有p和q。条件是找到a和b使得E（[a，b]，p）！= E（[a，b]，q）
数学方程式：ap + b！= aq + b（mod 26）。
基于同余算法，我们可以减去b：ap！= aq（模数26），因为b = b（模数n）。
根据抵消定律：当且仅当gcd（a，n）= 1且ap = aq（mod n）且所有变量均为正整数时，p = q（mod n）。因此，让p！= q（mod 26），则gcd（a，26）= 1，或者a和26是互质的。由于26 = 2x13，所以a是不包含13的奇数正整数。
希望能帮助到你。