Question

示例：给定k = 3和n = 3，很容易生成条目为0或1或2的所有三元组的列表。

[（0，0，0），（0，0，1），（0，0，2），（0，1，0），（0，1，1），（0，1，2 ），（0、2、0），（0、2、1），（0、2、2），（1、0、0），（1、0、1），（1、0、2），（1、1、0），（1、1、1），（1、1、2），（1、2、0），（1、2、1），（1、2、2），（2 ，0，0），（2，0，1），（2，0，2），（2，1，0），（2，1，1），（2，1，2），（2，2 ，0），（2，2，1），（2，2，2）]

但是，在我的上下文中，元组（0,1,2），（0,2,1），（1,2,0），（1,0,2），（2,0,1），（2,1,0）都是“相同的”（以不同的顺序排列相同的条目），因此我只想保留其中之一。在这六个中，（0,1,2）是条目为“按顺序”的那个，所以我只想保留那个。

同样，元组（0,1,1）（1,0,1），（1,1,0）都相同，所以我只想保留（0,1,1）。

目标：某些函数generate_my_tuples(n,k)会生成所有长度为k的元组的列表，其条目在range（n）内，但是仅是“按顺序”版本的如上所述，每个可能的元组。

对于上面的示例，我希望输出为：

[（0,0,0），（0,0,1），（0,0,2），（0,1,1），（0,1,2），（0,2,2 ），（1,1,1），（1,1,2），（1,2,2），（2,2,2）]

作为一个额外的目标，如果该函数还创建了已删除的元组的列表，那将是很好的选择。

评论：我可以看到在k = 2时如何执行此操作，因此每个元组只有一个“正确”和一个“错误”顺序。但是，我看不到如何将其概括为任意k（其中，元组的“不正确”版本的数量甚至取决于元组中的条目）。就我而言，我真的需要这个函数来覆盖所有可能的n和k。

Answer 1

您可以使用itertools.combinations_with_replacement

从可迭代输入中返回元素的r长度子序列   允许单个元素重复多次。

组合按字典顺序排序。所以，如果输入   可迭代的被排序，组合元组将被排序   订购。       从itertools导入groups_with_replacement

k = 3
n = 3

list(combinations_with_replacement(range(n), k))

输出：

[(0, 0, 0),
 (0, 0, 1),
 (0, 0, 2),
 (0, 1, 1),
 (0, 1, 2),
 (0, 2, 2),
 (1, 1, 1),
 (1, 1, 2),
 (1, 2, 2),
 (2, 2, 2)]

如果还需要省略的元组，则可以使用product生成所有可能的输出，并删除有效的输出：

from itertools import combinations_with_replacement, product

k = 3
n = 3

valid = list(combinations_with_replacement(range(n), k))
omitted = set(product(range(n), repeat=k)) - set(valid)
print(omitted)

输出：

 {(0, 2, 0), (1, 2, 1), (1, 1, 0), (1, 2, 0), (2, 1, 0), (0, 1, 0), 
  (1, 0, 0), (2, 2, 1), (2, 0, 2), (2, 1, 1), (1, 0, 1), (2, 2, 0), 
  (2, 0, 1), (2, 1, 2), (0, 2, 1), (2, 0, 0), (1, 0, 2)}

编辑：

按照您在评论中的要求，可以将此输出转换为所需的格式（递归嵌套的元组），如下所示：

from itertools import combinations_with_replacement, product

def recursively_nested(t):
    if len(t) <= 2:
        return t
    else:
        return recursively_nested(t[:-1]), t[-1]


k = 4
n = 3

valid = list(combinations_with_replacement(range(n), k))
out = [recursively_nested(t) for t in valid]
print(out)
# [(((0, 0), 0), 0), (((0, 0), 0), 1), (((0, 0), 0), 2), (((0, 0), 1), 1), (((0, 0), 1), 2), ...]

Answer 2

我建议您使用itertools.product和字典（用于存储删除的元组）：

from itertools import product

n, k = 3, 3
data = list(product(range(n), repeat=k))

result = {}
for t in data:
    key = tuple(sorted(t))
    result.setdefault(key, []).append(t)

print(list(result.keys()))

输出

[(0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 0, 2), (0, 1, 1), (0, 1, 2), (0, 2, 2), (1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 2, 2), (2, 2, 2)]

请注意，字典的值是已删除的元组，例如

for key, value in result.items():
    print(key, value)

输出

(0, 0, 0) [(0, 0, 0)]
(0, 0, 1) [(0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0)]
(0, 0, 2) [(0, 0, 2), (0, 2, 0), (2, 0, 0)]
(0, 1, 1) [(0, 1, 1), (1, 0, 1), (1, 1, 0)]
(0, 1, 2) [(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0)]
(0, 2, 2) [(0, 2, 2), (2, 0, 2), (2, 2, 0)]
(1, 1, 1) [(1, 1, 1)]
(1, 1, 2) [(1, 1, 2), (1, 2, 1), (2, 1, 1)]
(1, 2, 2) [(1, 2, 2), (2, 1, 2), (2, 2, 1)]
(2, 2, 2) [(2, 2, 2)]

Answer 3

我将追求额外的目标，一个函数返回选定的列表，剩下的作为集合（而不是列表）。

from itertools import combinations_with_replacement, product

k=3 
n=3

def extra_goal(k, n):
    selected = list(combinations_with_replacement(range(n), k))
    removed = set(product(range(n), repeat=k)) - set(selected)
    return selected, removed

print(extra_goal(k, n))

输出：

([(0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 0, 2), (0, 1, 1), (0, 1, 2), (0, 2, 2), (1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 2, 2), (2, 2, 2)], 
{(0, 2, 0), (1, 2, 1), (1, 1, 0), (1, 2, 0), (2, 1, 0), (0, 1, 0), (1, 0, 0), (2, 2, 1), (2, 0, 2), (2, 1, 1), (1, 0, 1), (2, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 2), (0, 2, 1), (2, 0, 0), (1, 0, 2)})

Python：从range（n）生成k个元组，仅按顺序包含元组

3 个答案: