类型树应为类型类Eq的实例

Question

我具有以下数据结构，并希望它成为Eq类型类的实例。

data Tree n l
  = Node n (Tree n l) (Tree n l)
  | Leaf l

我试图通过以下方式做到

instance Eq => (Tree n l) where
  (Node a b c) == (Node d e f) = a == d
  (Leaf a) == (Leaf b) = a == b

但是有一条错误消息

  

“ ==”不是类“ Tree”的（可见）方法

Answer 1

这里有两个问题：

1. 您没有指定Tree n l成为实例的类型类型；和
2. 为了检查是否具有给定的定义，n和l都必须是Eq类型类实例的类型。

因此，您可以通过以下方式实现此目标：

instance (Eq n, Eq l) => Eq (Tree n l) where
  (Node a b c) == (Node d e f) = a == d
  (Leaf a) == (Leaf b) = a == b

请注意，它现在可以编译，但是仍然存在问题：如果您检查Node … … …是否等于Leaf …，它将引发错误，反之亦然。您可以为此添加一条附加规则：

instance (Eq n, Eq l) => Eq (Tree n l) where
  (Node a b c) == (Node d e f) = a == d
  (Leaf a) == (Leaf b) = a == b
  _ == _ = False

但是，从它们包装相同的值开始，您将在这里将两个Node … … …视为相同。因此，您不必关注子树。为了解决此问题，您需要执行递归。我把它留作练习。

Answer 2

我不确定您是否确实希望对树进行平等检查。

让我们

a = Node 2 (Leaf 1) (Leaf 2)
b = Node 2 (Leaf 100) (Leaf 200)

对于这样的两棵树，您将得到a == b作为True，因为对Node的比较仅比较该节点中的值，但是子树被忽略。您甚至可以像这样定义支票的那一部分

(Node a _ _) == (Node d _ _) = a == d

表明您忽略了子树。

也许这是理想的行为，但我认为，更正确的相等性检查应如下所示：

(Node x lx rx) == (Node y ly ry) = x == y && lx == ly && rx == ry

这不仅会检查节点的值，而且还会递归地检查子树，因此a == b现在会给您False，因为它们确实有所不同。