对于给定的有向无环图 G ,我正在寻找一种方法来验证包含活动的列表 L 是否优先。节省资源的解决方案将是不错的选择,因为 G 的大小可能会急剧增加。
示例:
G = {0: [], 1: [0], 2: [0], 3: [0], 4: [1], 5: [1], 6: [4], 7: [4], 8: [3,6,7], 9: [2,5,6], 10: [2,5], 11: [8,9,10]}
现在此列表
L1 = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 10, 6, 7, 9, 8, 11]
例如是可行的,但
L2 = [1, 0, 2, 3, 4, 10, 5, 6, 7, 9, 8, 11]
不是因为活动0是1的前身而活动5是10的前身。
答案 0 :(得分:1)
据我所知,您想检查节点的给定顺序是否与图中边缘定义的部分顺序一致。也许我缺少了一些东西,但是为此,应该足以检查所有边缘a ---> b
列表中a
的索引是否低于b
的索引。如果首先创建一个将元素映射到其位置的字典,则其复杂度仅为O(e)
,e
是边数。
def check(g, l):
pos = {x: i for i, x in enumerate(l)} # for O(1) index
return all(pos[a] < pos[b] for b in g for a in g[b])
G = {0: [], 1: [0], 2: [0], 3: [0], 4: [1], 5: [1], 6: [4],
7: [4], 8: [3,6,7], 9: [2,5,6], 10: [2,5], 11: [8,9,10]}
L1 = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 10, 6, 7, 9, 8, 11]
L2 = [1, 0, 2, 3, 4, 10, 5, 6, 7, 9, 8, 11]
print(check(G, L1)) # True
print(check(G, L2)) # False