是否可以使用马尔可夫毯确定两个节点是否有条件独立？

Question

给定目标节点的马尔可夫毯，它独立于贝叶斯网络中的所有其他节点。 我很困惑如何应用它。例如，我可以定位图中的任何节点吗？ 确定其与另一个节点的独立性？

考虑以下示例：

给定 W ，我如何确定 J 是否独立于 K ？

Answer 1

对于您选择的该查询， J 并不独立于 W 的 K ，仅仅是因为 K 是 J的马氏毛毯的一部分。另外， J 不能独立于 K ，因为 K 是 J的父级。

通常，我们可以根据以下情况确定2个节点是否有条件地彼此独立（给定一些其他节点）：

1）间接的“因果”效应

给定 J ，
• K 独立于 W

2）间接证据效力

给定 J ，
• W 独立于 K

3）常见的“原因”

给定 C ，
• G 独立于 W

4）普通效果/对撞机

给定 X ，
• B 是不是独立于 T （即X充当对撞机，如果我们知道有关X， B 和 T 的信息可以是 如果 X 是无法观察，则 B 和 T 勉强独立。

使用Markov毯子确定两个节点是否彼此独立并不是完全必要的。

但是，为了让您更好地了解如何应用马尔可夫毯确定独立性，请考虑节​​点 C

给出 C的 Markov毯子， L，G，W，J ，它们是 C的父母，子女和子女父母， C 然后独立于贝叶斯网络中的所有其他节点。

因此，我们可以这样说： 给定 L，G，W，J

， C 独立于 B，X，T，K