Question

起初我应该说我从未见过任何Haskell代码。现在我有一个算法，我必须用另一种语言实现。不幸的是，这个算法依赖于一些Haskell的特性和功能，所以我想请求你帮忙，这是如何才能正确实现它的呢？

有代码：

data Utree = Tree[Utree]

instance Eq Utree where
    Tree(p) == Tree(q) = p == q
instance Ord Utree where
    Tree(p) <= Tree(q) = p <= q

norm(Tree(p)) = Tree(sort(map norm p))


iso p q = (norm p) == (norm q)

sort[] = []
sort(a:x) = ins a (sort x)

ins a [] = [a]
ins a (b:x)
   | a <= b = a:b:x
   | a > b = b:(ins a x)

现在，我如何接受它。 UTree是某种使用list来保存子树的树结构。（相应应该是）定义的排序是插入排序，这很清楚。

但是使用了排序Eq和Ord，但我绝对不知道这是如何工作的。 TreeA有一些定义＆lt; TreeB和我不知道它是如何比较的。

你可以解释一下吗？

Answer 1

您的代码给出了比较两棵树意味着什么的定义。例如，为了平等：

instance Eq Utree where
    Tree(p) == Tree(q) = p == q

它表示两棵树的相等与其子树列表的相等性相同。因此，在此代码中，p和q是列表。列表中的等式是在Haskell中预定义的，因为如果两个树长度相同且元素成对相等，则它们是相等的。由于p和q的元素是树，因此会以递归方式调用树上的相等比较。

直观地说，这意味着如果两棵树具有相同的形状，它们是相同的。

类似地，两个树的排序是根据子树列表的顺序定义的。

instance Ord Utree where
    Tree(p) <= Tree(q) = p <= q

Haskell中列表的排序是根据元素的排序预先定义为词典排序，即您比较两个第一个元素。同样，这会以递归方式调用树上的比较。如果它们不同，则使用它作为答案，否则比较接下来的两个元素等。如果在另一个列表之前用完一个列表，则最短列表在排序中排在第一位。

在这种情况下，这意味着这些树的排序大致是我们看到它们不同的最左边的点。此时，“最小”树在排序中排在第一位。

例如，假设我们有两棵树：

*Main> let a = Tree [Tree [], Tree [Tree []]]
*Main> let b = Tree [Tree [Tree []], Tree []] 
*Main> compare a b
LT

此示例中的树看起来像这样：

         *               *
a =     / \        b =  / \
       x   *           x   *
          /           /
         *           *

所以a小于b，因为当我们查看它们不同的最左边点时，x，a有一个空子树，而b那里有一个节点。

Answer 2

通过比较它们的元素列表来比较UT，这可以从实例定义中看出。通过成对比较它们的元素，以通常的方式比较列表。例如，== for lists的实现如下所示：

[] == [] = True
(a:as) == (b:bs) = a == b && as == bs
_ == _ = False

有关Eq和Ord类的所有信息都可以在相关的Haskell报告中找到，我相信您已经很方便了。

列表的比较函数可能看起来像这样（实际上，它有点不同，但这里不相关）：

[] > _ = False     -- the empty list is not greater than any other list
(a:as) > [] = True -- nonempty is greater than empty
(a:as) > (b:bs)
   | a < b = False
   | a > b = True
   | otherwise = as > bs

对象排序如何工作？

2 个答案: