Question

我有一个整数矩阵，形状为phase_space的{{1}}，其中每个条目代表空间中该位置的点数。我也有两个形状也为(n,n)的更新矩阵u_x, u_y，其范围为(n,n)的整数指定了我的动力系统在空间中获取每个对应点的位置。我想将更新矩阵迭代地“应用”到相空间。

例如，如果

0,...,n

我想要

>>>u_x
array([[1, 2, 1],
       [0, 1, 2],
       [0, 0, 0]])
>>>u_y
array([[2, 1, 2],
       [1, 0, 1],
       [2, 2, 0]])
>>>phase_space 
array([[1, 1, 1],
       [1, 1, 1],
       [1, 1, 1]])

我当前（有效）的解决方案是按如下方式循环

>>>new_phase_space
array([[1., 1., 2.],
       [1., 0., 2.],
       [0., 2., 0.]])

有什么方法可以对此向量化？

Answer 1

我们可以使用np.bincount-

M,N = u_x.max()+1,u_y.max()+1
ids = u_x*N+u_y
out = np.bincount(ids.ravel(),phase_space.ravel(),minlength=M*N).reshape(M,N)

以更通用的设置运行示例-

In [14]: u_x
Out[14]: 
array([[1, 2, 1],
       [0, 1, 4],
       [0, 0, 0]])

In [15]: u_y
Out[15]: 
array([[2, 1, 2],
       [6, 0, 1],
       [2, 6, 0]])

In [17]: phase_space
Out[17]: 
array([[1, 1, 1],
       [5, 1, 1],
       [1, 1, 1]])

In [18]: out
Out[18]: 
array([[1., 0., 1., 0., 0., 0., 6.],
       [1., 0., 2., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 0., 0., 0., 0.]])

我们还可以使用稀疏矩阵，尤其是在内存问题方面-

from scipy.sparse import csr_matrix,coo_matrix

out = coo_matrix( (phase_space.ravel(), (u_x.ravel(), u_y.ravel())), shape = (M,N))

输出将是一个稀疏矩阵。要转换为密集的，请使用out.toarray()。

Answer 2

您可以使用pandas.DataFrame.groupby()在phase_space中累积所有具有相同坐标的移动：

new_phase_space + (pd.DataFrame(phase_space)
           .stack()
           .groupby([u_x.ravel(), u_y.ravel()])
           .sum()
           .unstack(fill_value=0)
           .values
)

输出：

array([[2., 2., 4.],
       [2., 0., 4.],
       [0., 4., 0.]])

将动力学函数应用于相空间中的每个点（以2D矩阵表示）

2 个答案: