Question

我正在从递归编程一章的递归一章中研究n皇后问题的这个非常好的解决方案，但是似乎无法理解特定的代码。如果有人可以在这里解释逻辑，那将非常有帮助。如果要检查冲突的条件是什么，我想在这里缠住头，但没有成功。

def n_queens(n: int) -> List[List[int]]:
    def solve_n_queens(row):
        if row == n:
            # All queens are legally placed.
            result.append(col_placement.copy())
            return
        for col in range(n):
            # Test if a newly place queen will conflict any earlier queens place before
            # I am struggling to make sense of this if condition
            if all(abs(c - col) not in (0, row - i)
                   for i, c in enumerate(col_placement[:row])):
                   col_placement[row] = col
                   solve_n_queens(row + 1)

    result: List[List[int]] = []
    col_placement = [0] * n
    solve_n_queens(0)
    return result

Answer 1

鉴于棋盘的每一行必须正好有一个皇后，解决方案表示为每一行中皇后的水平位置列表。此外，此列表是从上到下构建的，因此，插入女王/王后时，它是目前为止最低的女王，并且板上的所有其他王后必须在其上方的行中。

因此，要检查是否存在冲突，只需要查看三个方向：同一列中的向上方向，左上方的对角线和右上方的对角线。

条件all(abs(c - col) not in (0, row - i))对此进行了检查，到目前为止，棋盘上的每个其他皇后都如此。数字i, c分别代表每个皇后的垂直和水平位置； row, col代表当前正在检查女王/王后是否有冲突。

同一列中的冲突表示c - col == 0。
对角线向上和向左的冲突表示c - col == i - row。
对角线向右上方的冲突表示c - col == row - i。

可以通过取c - col并检查它是否为三个数字(0, i - row, row - i)之一来一次检查所有三个。使用绝对值函数，这等效于测试abs(c - col)是否为两个非负数(0, row - i)之一。

Python N-Queen解决方案说明

1 个答案: