Question

假设我有一个列表['a', 'b', '1', '2']。我需要以相同顺序生成此列表的所有可能组合，但要在字符之间添加破折号。

所以我需要给出以下所有答案：

a-b12
ab-12
ab1-2
a-b-12
a-b1-2
ab-1-2
a-b-1-2

我想对更长的字符串执行此操作，该字符串将具有更多的组合。我该怎么办？

编辑：伙计们，所有这些评论都非常有帮助！我非常感谢每个人帮助我解决这个问题，而不是详细解释它！

Answer 1

a   b   1   2
  ^   ^   ^
  |   |   |
  0   1   2

想象一下，字符之间的每个空格都有一个索引。在a和b之间是索引0。在b和1之间是索引1。在1和2之间是索引2。 >

每个空间都可以连字符或不带破折号。

您要检查破折号或无任何组合。如果您将每个空间视为一个“位”，其中每个位可以为0（空）或1（破折号），则可以很好地映射到检查 b 位的所有组合，其中 b 比您拥有的商品少一。

要检查所有位组合，只需从1迭代到2 ^b。（跳过0以确保始终至少有一个破折号。）对于每次迭代，只要设置了相应的位，就插入一个破折号。

如果我们只是发出破折号或空格，而现在暂时忽略ab12字符，则是这样。

仅破折号

items = ['a', 'b', '1', '2']
bits  = len(items) - 1

for n in range(1, 2**bits):
    print(''.join('-' if n & (1<<i) else ' ' for i in range(bits)))

输出

-  
 - 
-- 
  -
- -
 --
---

在后两行中发生了很多事情。让我分解一下。

for n in range(1, 2**bits)-这是我上面解释的直接翻译。它从1循环到2 ^b。唯一的区别是我称它为 bits 而不是 b 。使用更多描述性的变量名可以使代码受益。
(<expr> for i in range(bits)) —括号内的for循环称为generator expression。这是一种在一行代码中生成一系列项目的紧凑方法。为 i 的每个值评估 expr 。
'-' if n & (1<<i) else ' ' —上面的 expr 是这项工作。这是算法的核心：对于每个空间，我们发出一个'-'或一个' '。秘密位n & (1<<i)是formula for testing if a bit is set。

如果您不熟悉&，按位AND和<<之类的按位运算，请向左移动，建议您在Google上搜索以获取更多信息。它本身就是一个非常有趣的话题，我可以花一些页面来解释。
''.join(...) —将我们生成的所有'-'和' '字符串连接成一个大字符串。

最后一步是散布项目和破折号。我们可以通过在上面的代码中添加几位来做到这一点。首先，我们将在每个可能的破折号之前加items[i]。其次，我们将items[-1]添加到末尾。这两个步骤有效地将破折号包围在列表中。

项目和破折号

items = ['a', 'b', '1', '2']
bits  = len(items) - 1

for n in range(1, 2**bits):
    print(''.join(items[i] + ('-' if n & (1<<i) else '') for i in range(bits)) + items[-1])

输出

a-b12
ab-12
a-b-12
ab1-2
a-b1-2
ab-1-2
a-b-1-2

Answer 2

为清晰起见，与速度相反：

def insert( seq ):
    answers = [] 
    if seq[1:]:
        for subseq in insert( seq[1:] ):
            answers.append( [ seq[0],    ] + subseq )
            answers.append( [ seq[0],'-' ] + subseq )
    else:
        answers.append( seq )
    return answers

for answer in insert(['a','b','1','2'])[1:]:
    print ''.join(answer)

输出是所需的（尽管我也想输出无破折号的解决方案）：

a-b12
ab-12
a-b-12
ab1-2
a-b1-2
ab-1-2
a-b-1-2

Answer 3

这是一个简单的分步解决方案。它可能比其他答案效率低下，但它是一种直接的方法。

您可以首先使用@mjwills's above comment列出n-1的所有二进制组合：

from itertools import product

lst = ['a', 'b', '1', '2']

def binary_combinations(bits):
    return list(product([0, 1], repeat=bits))

binary_combs = binary_combinations(bits=len(lst) - 1)
# [(0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0), (1, 1, 1)]

然后，您可以在每个项目之间插入''列表。这使得以后加入变得更容易。

def intersperse(lst, item):
    result = [item] * (len(lst) * 2 - 1)
    result[0::2] = lst
    return result

interspersed_items = intersperse(lst, '')
# ['a', '', 'b', '', '1', '', '2']

最后，您可以输出替换为-和str.join()的结果组合：

for comb in binary_combs[1:]:
    result = interspersed_items[:]

    for i, binary in enumerate(comb):
        if binary == 1:
            result[i * 2 + 1] = '-'

    print("".join(result))

输出以下组合。以下顺序与问题中的顺序不同，但这不应该成为问题吗？

ab1-2
ab-12
ab-1-2
a-b12
a-b1-2
a-b-12
a-b-1-2

如何为每种可能的组合在列表中的项目之间添加“-”？

3 个答案: