Question

我一直在努力将ARIMA-GARCH模型与2005年至2008年底的S＆P 500历史数据相适应。该代码主要基于Mike Halls-Moore撰写的“ Advanced Algorithmic Trading”一书。这个想法很简单。我们首先将arma模型拟合至前500天的对数回报，然后选择最佳参数p，q。使用来自'rugarch'库的ugarchfit（）将这些参数作为GARCH模型的输入。然后使用ugarchforecast（）进行预测。

我遇到的问题是，连续运行两次相同的代码会在大约3％的时间内产生不同的预测。这是我正在使用的代码：

# Import libraries
library(quantmod)
library(lattice)
library(timeSeries)
library(rugarch)

# Get the S&P 500 data
getSymbols("^GSPC", from="2003-01-01")
spReturns = diff(log(Cl(GSPC["2003-01-01/2009"])))
spReturns[as.character(head(index(Cl(GSPC["2003-01-01/2009"])),1))] = 0

# Create a vector of the forecasts
windowLength = 500 # The rolling window used to make the predictions
foreLength = length(spReturns) - windowLength
forecasts <- vector(mode="character", length=1)

# r stands for the rolling window
for (r in 0:foreLength) {
  # We first select the best ARMA model based on the previous days
  spReturnsOffset = spReturns[(1+r):(windowLength+r)]
  final.aic <- Inf
  final.order <- c(0,0,0)
  for (p in 0:5) for (q in 0:5) {
    if (p==0 && q==0) {next}
    arimaFit = tryCatch(arima(spReturnsOffset, order=c(p, 0, q)), error=function(err) FALSE, warning=function(err) FALSE)
    if(!is.logical(arimaFit)) { 
      current.aic <- AIC(arimaFit) 
      if (current.aic < final.aic) {
        final.aic <- current.aic
        final.order <- c(p, 0, q)
        final.arima <- arimaFit
      }
    } else {next}
  }

  # We now do the ARMA-GARCH fitting, where we pass the best ARMA order found above
  spec = ugarchspec(variance.model=list(garchOrder=c(1,1)), mean.model=list(armaOrder=c(final.order[1],final.order[3]),include.mean=T), distribution.model="sged")
  fit = tryCatch(ugarchfit(spec, spReturnsOffset, solver='hybrid'), error=function(e) e, warning=function(w) w)
  # If the fit does not converge, take 0 as our forecast
  if(is(fit, "warning")) {forecasts[r+1] = 0} 
  else {
    fore = ugarchforecast(fit, n.ahead=1)
    forecasts[r+1] = fore@forecast$seriesFor[1]
    }
}

我连续两次运行代码，结果发现两次运行之间的预测向量中的一些值不同。我特别注意到以下内容：

对于两次运行的所有点，ARMA模型都给出了相同的参数（p，q，AIC）。
在运行1中，GARCH模型产生了32条警告，在运行2中，它产生了41条警告。这些警告中有许多发生在相同的数据点，但是总共有19条警告仅在任一运行中发生。
很明显，两次运行对这19个数据点的预测有所不同。但是，还有10个以上的数据点产生了不同的预测。因此，总共有1000个预测中有29个在两次运行之间有所不同。
运行1中有2天，运行2中有4天，此时预测值> 5（所有其他值均<0.02）。奇怪的是，在这些异常预测中的6个中，有5个在另一次运行中发出了警告（例如，运行1中的预测> 5，但是有警告，因此在运行2中没有预测）。
随机地，也许在2000个数据点中的每1个，我都会收到一条错误消息：“错误：$运算符对原子向量无效”，这会停止执行代码。

所有这些行为令我感到困惑。相同的输入参数是否总会导致相同的结果/错误？ ugarchfit中是否使用了一些随机种子？

最终是否可以归因于ugarchfit中的resolver ='hybrid'参数？但是话又说回来，我不确定在这里使用什么其他求解器，文档对此也很含糊。

ugarchfit / ugarchforecast是不确定的吗？

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