Question

点集A是一个Nx3矩阵，从两个B和C的两个Mx3大小相同的点集中，我们可以得到第BC行在它们之间。现在，我要计算从A中的每个点到BC中的每条线的距离。 B是Mx3，而C是Mx3，则这些线是从具有相应行的点开始的，因此BC是一个Mx3矩阵。基本方法计算如下：

D = torch.zeros((N, M), dtype=torch.float32)
for i in range(N):
    p = A[i]  # 1x3
    for j in range(M):
        p1 = B[j] # 1x3
        p2 = C[j] # 1x3
        D[i,j] = torch.norm(torch.cross(p1 - p2, p - p1)) / torch.norm(p1 - p2)

有没有更快的方法来完成这项工作？谢谢。

Answer 1

您可以通过执行以下操作删除for循环（除非M和N很小，否则它应以内存为代价加快速度）：

diff_B_C = B - C
diff_A_C = A[:, None] - C
norm_lines = torch.norm(diff_B_C, dim=-1)
cross_result = torch.cross(diff_B_C[None, :].expand(N, -1, -1), diff_A_C, dim=-1)
norm_cross = torch.norm(cross_result, dim=-1)
D = norm_cross / norm_lines

当然，您不需要逐步进行操作。我只是想弄清楚变量名。

注意：如果您未向dim提供torch.cross，它将使用第一个dim=3，如果{{1 }}（来自docs）：

如果未指定dim，则默认为尺寸为3的第一个尺寸。

如果您想知道，可以检查here为什么选择N=3而不是expand。

如何在PyTorch中计算点集和线之间的成对距离？

1 个答案: