Question

具有平方目标的优化问题可以通过Python Gekko中的IPOPT成功解决。

from gekko import GEKKO
import numpy as np
m = GEKKO()
x = m.Var(); y = m.Param(3.2)
m.Obj((x-y)**2)
m.solve()
print(x.value[0],y.value[0])

但是，当我切换到绝对值目标np.abs(x-y)（numpy版本的abs或m.abs(x-y)（gekko版本的abs）时，IPOPT求解器报告失败的解决方案。绝对值逼近m.sqrt((x-y)**2)也会失败。

失败的解决方案

from gekko import GEKKO
import numpy as np
m = GEKKO()
x = m.Var(); y = m.Param(3.2)
m.Obj(m.abs(x-y))
m.solve()
print(x.value[0],y.value[0])

我知道基于梯度的求解器不喜欢没有连续一阶和二阶导数的函数，因此我怀疑abs()会发生这种情况，其中0是没有连续导数的点。除了abs()之外，还可以使用Python Gekko中基于梯度的求解器可靠地求解绝对值吗？

Answer 1

您可以改用m.abs2，它考虑了派生问题，应该解决问题。

Answer 2

这是使用gekko的二进制开关变量的一种可能的解决方案：

from gekko import GEKKO
import numpy as np
m = GEKKO()
y = m.Param(3.2)
x = m.Var()
#intermediate
difference = m.Intermediate(x - y)

f = m.if3(difference, -difference, difference)

m.Obj(f)
m.solve()
print(x.value[0],y.value[0])

返回：3.2 3.2

m.if3(condition, x1, x2)将值作为条件，如果x1返回condition >= 0，如果x1返回condition < 0。

文档的逻辑功能部分提供多种功能来解决此问题，包括m.abs2，m.abs3和m.if2。

类型2函数使用MPCC进行求解，并将继续使用IPOPT。类型3功能将自动更改为APOPT。

https://github.com/BYU-PRISM/GEKKO/blob/master/docs/model_methods.rst https://gekko.readthedocs.io/en/latest/model_methods.html#logical-functions

如何使用Python Gekko解决绝对值abs（）目标？

2 个答案: