Question

尝试以Lisp递归方式打印三角形。我溢出，但是我不知道从哪里来。请注意，我是Lisp编程的新手。

(defun triangle (n)
    (if (not (oddp n))(progn 
        (print "This is not an odd integer")
        (return-from triangle n)))   
    (if (< n 1) '())
            (setf lst (cons (car(list n)) (triangle (- n 2))))
    (print lst))

（三角形7）

Answer 1

让我们回顾一下代码的某些部分。

(if (not (oddp n)) (progn (print ...) (return-from ...)))

当if仅具有一个分支时，请考虑使用when或unless，尤其是如果您在子表单中放置了progn。例如，您可以通过切换来摆脱progn 到when：

(when (not (oddp n))
  (print ...)
  (return-from ...))

(when (not ...))表达式与(unless ...)相同：

(unless (oddp n)
  ...)

在这里，您将输出一条错误消息，然后从函数中返回。 Common Lisp有例外，这些例外是针对那些用例的。您通常会致电(error "Not an odd integer: ~d" n)，但是在这里您可以依靠assert的默认行为，并且将整个支票替换为：

(assert (oddp n))

如果尝试使用2，您将获得一条错误，并显示类似以下消息：

The assertion (ODDP N) failed with N = 2.

足够进行测试了。

然后，您具有以下表达式：

(cons (car (list n)) (triangle (- n 2)))

写(list e1 e2 .. en)时，就像写了一样：

(cons e1 (cons e2 (... (cons en nil))))

在您的情况下，这意味着(list n)与以下内容相同：

(cons n nil)

但是自从您执行以下操作后，

(car (cons n nil))

实际上，您只是在分配一个单元并丢弃它只是为了访问n。整个表达式可以替换为n。

第三，您还对setf使用lst，其中lst是未定义的变量。在大多数实现中（但实际上未指定此行为），这将设置全局绑定对于lst而言，从函数内部设置全局变量是一种不好的做法。您可以改用let：

(let ((lst (cons n (triangle (- n 2)))))
  (print lst))

但是该变量仅使用一次，您也可以内联它：

(print (cons n (triangle (- n 2))))

最后，您拥有：

(defun triangle (n)
  (assert (oddp n))
  (if (< n 1)
      ()
      (print (cons n (triangle (- n 2))))))

这是样式问题，但是请记住，通常可以替换在其分支之一中返回if的{{1}} 由nil或when（此处为unless）创建。有些人不喜欢这样，更喜欢不依赖unless和nil的{{1}}返回值。无论如何，让我们对其进行测试：

when

给出：

unless

请注意列表如何向后移动。解决问题的一种方法是将(triangle 7)替换为(1) (3 1) (5 3 1) (7 5 3 1)，但这是行不通的。你知道为什么吗？

相反，让我们向后构建列表，该列表需要从1开始向上计数，直到达到(print ...)：

(print (reverse ...))

由于第二个参数是可选的，因此我们可以像以前一样调用它：

但是现在，输出为：

(defun triangle (n &optional (c 1))
  (assert (oddp n))
  (when (<= c n)
    (print
      (cons c (triangle n (+ c 2))))))

Answer 2

括号错误！根据您的缩进，我相信您需要以下内容：

(if (< n 1) '())
    (setf ...

成为if-then-else，其中setf在else分支中。为此，它应该看起来像：

(if (< n 1) '()
    (setf ...

在当前设置中，始终评估setf。

Answer 3

一个有用的策略是将三角形的构建与显示分开。这样，您可以更改打印格式，而无需更改生成三角形的代码。

让我们选择将三角形表示为列表列表这样create-triangle 7 => ((1) (1 3) (1 3 5) (1 3 5 7))。以下实现生成所需的三角形：

(defun create-triangle (n)
  (labels ((aux (x acc)
             (if (> x n)
                 acc
                 (let* ((hd (car acc))
                        (new (append hd (list x))))
                   (aux (+ x 2) (cons new acc))))))
    (when (and (plusp n) (oddp n))
      (reverse (aux 1 nil)))))

注意事项：Lisp是一种面向表达式的语言因此，通常，不需要返回类似的语句。

辅助功能aux接受整数x并列表acc。如果x大于n，则返回acc 否则，我们创建2个局部变量：hd保存第一个列表在我们的累加器中找到：这将是最新行计算的。 new由当前数字x附加而成到hd。例如，如果acc = ((1 3 5) (1 3) (1))和 x = 7，然后hd = (1 3 5)和new =（1 3 5 7）. Having made this computation, we call aux with the new x bound to x + 2 which is 7 in out example, and acc bound to（（1 3 5 7）（1 3 5）（1 3）（1））. This way we build the triangle in reverse. The function创建三角形, first checks that n is both positive and odd, and when that is satisfied, it returns the reverse of the triangle built by aux. Thus we get（（1）（1 3）（1 3 5 ）（1 3 5 7））in our example. If n`不是正数和奇数，它只返回空列表。如Coredump所述，您将其更改为进行错误检查。

现在我们有了三角形，剩下的就是打印三角形。我们使用以下功能来做到这一点：

(defun print-triangle (xss)
  (when xss
    (format t "~&~{~a ~}" (car xss))
    (print-triangle (cdr xss))))

print-triangle有趣的部分是format表达式。 t表示输出为stdout，通常为屏幕，在控制字符串中； ~&的意思是：确保我们换了一行，并且 ~{~a ~}打印列表的内容，并在它们之间留一个空格， (car xss)是格式参数。

现在我们可以将两个功能放在一起

(defun triangle (n)
  (print-triangle (create-triangle n)))

快速测试：

CL-USER> (triangle 19)
1
1 3
1 3 5
1 3 5 7
1 3 5 7 9
1 3 5 7 9 11
1 3 5 7 9 11 13
1 3 5 7 9 11 13 15
1 3 5 7 9 11 13 15 17
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
NIL

Answer 4

将问题分解成小块始终是一个好习惯，这种方法还使您的代码更具模块化，因此您可以更安全，灵活地更改部分代码。

首先，您可以定义一个小函数以将三角形的每一行收集为一个列表（并且由于您要求使用递归解，因此它也是递归定义的）：

(defun upwards-range (x y &optional (by 2))
  "Returns a list containing numbers from X to Y
by BY steps."
   (if (>= x y)
      (list y)
      (cons x (upwards-range (+ x by) y by))))

(upwards-range 1 7) ; => (1 3 5 7)

第二个创建一个函数，该函数收集三角形的所有行。请注意，这里我隐含地期望参数N是一个奇数。在下一个函数show-triangle中，您可以断言并返回错误。

(DEFUN TRIANGLE (N)
  "COLLECTS TRIANGULAR LISTS."
  (IF (= -1 N)
      NIL
      (APPEND (TRIANGLE (- N 2))
          (LIST (UPWARDS-RANGE 1 N)))))

(TRIANGLE 7) ; => ((1) (1 3) (1 3 5) (1 3 5 7))

还有打印三角形的功能：

(defun print-triangle (N)
  "Makes sure that N is an odd number and prints the 
rows of the triangle if so."
  (assert (oddp N) (N) "~S is an even number. Please supply an odd onve" N)
  (let ((rows (triangle N)))
    (dolist (row rows)
      (print row))))

(print-triangle 7)

返回：

(1) 
(1 3) 
(1 3 5) 
(1 3 5 7)

尝试在Lisp中递归打印三角形

4 个答案: