如何修复Python Gekko公式错误“ SyntaxError：关键字不能为表达式”？

Question

我在Python Gekko程序中出现错误，说方程式有问题。我知道有两种解决方案，单位圆与直线相交。

from gekko import GEKKO
m = GEKKO()
x = m.Var()
y = m.Var()
m.Equation(x**2+y**2=1)
m.Equation(x=y)
m.solve()

当我将等式放在一起时，会给出不同的错误SyntaxError: invalid syntax。

from gekko import GEKKO
m = GEKKO()
x = m.Var()
y = m.Var()
m.Equations([x**2+y**2=1,x=y])
m.solve()

我可以通过将方程式包含为目标函数来获得解决方案，但如果我给出初始猜测，则求解器IPOPT会报告x=0, y=0。当我猜到x=1, y=1时，它给出的正确解决方案之一就是x=0.707, y=0.707。我想让求解器将这些约束作为硬约束（而非软约束）强制执行。

m.Obj((x**2+y**2-1)**2)
m.Obj((x-y)**2)

如何使用Python Gekko解决此问题？

Answer 1

如大卫所说，在方程式中使用==。

from gekko import GEKKO
m = GEKKO()
x = m.Var()
y = m.Var()
m.Equation(x**2+y**2==1)
m.Equation(x==y)
m.solve()

编写方程式时的常见错误是使用单等号（=）而不是双等号（==）。 （=）将右侧的数量分配给左侧的变量。 （==）是一个比较运算符，在Gekko中用于建立相等约束。您还可以使用其他运算符，例如（<=），（<），（>）和（> =）。 Gekko不支持不等于（！=）。

要考虑的另一件事是，您从x=0和y=0开始，而您没有以x=m.Var()和y=m.Var()给出开始猜测。您可以从更接近解决方案的地方开始寻找一种解决方案，例如x=m.Var(1)和y=m.Var(1)，或者添加约束以将搜索空间限制为x=m.Var(lb=0)和y=m.Var(lb=0)。