epsilon转换如何用于NFA到DFA转换？

Question

这是NFA：

以下是我为DFA创建的两个表，然后尝试了与DFA等效的表：

问题在于它不能解释epsilon，因为当有epsilon箭头时，我不知道如何转换。

Answer 1

这是epsilon-NFA，只需将epsilon-NFA转换为等效的NFA，而无需epsilon过渡。制作表格，就像将NFA转换为DFA一样，不仅要检查输入与该状态的关系，还应首先检查epsilon转换的状态，然后再检查输入，然后再使用epsilon转换（这称为epsilon-closure）。这样，您将获得输入将达到的状态集。您唯一需要做的就是使用epsilon过渡作为最终状态来标记可以达到最终状态的任何状态。然后，您可以构建没有ε过渡的NFA，然后可以使用您的知识将其转换为DFA。只是一个例子；在您的表中，您显示B的输入0有一个空集，但实际上它可以将epsilon转换为C并在那里取一个0，因此它实际上不是一个空集。

Answer 2

要说明epsilon过渡，可以在读取下一个符号前后进行任意数量的epsilon过渡。因此，您不仅要考虑在阅读符号0时可以去的地方（例如），而且还要考虑在进行ε* 0 ε*之前和之后的epsilon过渡时可以去的地方。 / p>

这意味着，当您从状态{A}开始并读取符号0时，您可以进入以下状态：

A --0--> B
A --0--> B --ε--> C
A --0--> C
A --ε--> B --ε--> C --0--> C

要阅读符号1，可以进入以下状态：

A --1--> A
A --1--> A --ε--> B
A --1--> A --ε--> B --ε--> C
A --ε--> B --1--> B
A --ε--> B --1--> B --ε--> C
A --ε--> B --ε--> C --1--> C

因此，在生成的DFA中，过渡将如下所示：

+-------+---------+---------+
| state |    0    |    1    |
+-------+---------+---------+
|  {A}  |  {B,C}  | {A,B,C} |
+-------+---------+---------+