Question

这是楼梯问题的递归形式（有N个楼梯，一个站在底部的人想爬到顶部。这个人一次可以爬1个楼梯，2个楼梯或3个楼梯。计算数量）人到达顶端的不同方式。）

public static int findStep(int n) 
    { 
        if (n == 1 || n == 0)  
            return 1; 
        else if (n == 2)  
            return 2; 

        else
            return findStep(n - 3) +  
                   findStep(n - 2) + 
                   findStep(n - 1);     
    }

我的问题是，为什么我们在n = 0时返回1？

对我来说，n = 0意味着不再有楼梯，因此它应该返回0，但是如果我这样做，则该程序将无法用于其他非零输入。我在这个网站上看到了类似的问题，但是没有一个问题可以解释为什么我们在没有楼梯的情况下返回1。

Answer 1

这是一个选择问题。可以将递归视为选择和订购零个或多个1，零个或多个2和零个或多个3的组合的方式的总数，这些总和总计为n。对n = 0进行选择只有一种方法：不选择。

Answer 2

在此代码中，n=0表示在最后一步n等于1或2或3。换句话说：

n-1=0，这意味着在最后一步n=1中，有一种方法可以到达楼梯的顶部。

n-3=0，这意味着在最后一步n=3中，因此到达阶梯顶部的一种方法是进行3步。

Answer 3

我的问题是，为什么当n = 0时我们返回1？

这意味着只有一种可能的方法可以到达第一个楼梯。您可以通过https://medium.com/trick-the-interviwer/the-staircase-problem-9840b11201a5

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楼梯问题-了解基本逻辑

3 个答案: