2列中值组成的计数矩阵

Question

我有2列。我想得到一个矩阵，其中：
-索引在第一列中是唯一值，
-列是第二列中的唯一值，
-表中的值是第一列的值与第二列的值在一行中出现的次数。

例如

df = pd.DataFrame({'a':[2, 3, 1, 1, 2, 1], 'b':[2, 1, 3, 3, 2, 1]})  

我想得到这个矩阵：

matrix = pd.DataFrame({1:[1, 0, 1], 2:[0, 2, 0], 3:[2, 0, 0]}, index = [1, 2, 3])