Question

问题是：

给出一个仅包含字符'（'和'）'的字符串，找到最长的有效（格式正确）括号子字符串的长度

一些例子是：

输入：“（（）”，输出：2

输入：“）（）（））”，输出4

我在下面找到了这个可行的Python解决方案：

def solution(s):
    if not s or len(s) == 1:
        return 0

    stack = [-1]
    a = 0
    for i,c in enumerate(s):
        if c == '(':
            stack.append(i)
        else:
            stack.pop()
            if stack:
                a = max(a, i - stack[-1])
            else:
                stack.append(i) 
    return a

我无法理解此解决方案为何有效。我已经逐步处理了一些示例输入，但是我看不出它为什么起作用。

如果我理解正确，那么每次遇到左括号时，堆栈都会简单地添加索引。否则，将弹出堆栈，并采用当前索引和最后一个左括号之间的差值。

我的问题是，为什么先弹出堆栈然后再测量长度？为什么我们从第二个括号到最后一个括号进行测量？如果堆栈为空，我也无法理解为什么会有stack.append(i)：我不明白这里的逻辑。

Answer 1

堆栈包含不平衡字符的索引，始终按升序排列。堆栈的顶部（即stack列表中的最后一个值）是当前不平衡的最右边字符（或-1的特殊索引，指的是“开始”之前的位置）。字符串（如果当前没有任何不平衡字符）。

堆栈的底部是最右边的不平衡)字符的索引，如果到目前为止还没有发现不平衡的-1，则为)。堆栈中的所有其他值将始终是迄今为止不平衡的(字符的索引。随着我们继续遍历字符串，我们稍后可能会平衡它们。

当我们在输入字符串上的迭代中遇到一个新字符时，我们可能会采取三种可能的操作。

如果新字符是(，我们知道它是不平衡的（目前，因为它是我们处理的最后一个字符），所以我们总是将其压入堆栈顶部。

在其他两种情况下，新字符为)。对于这两者，我们都希望从堆栈顶部弹出一个值，因为前一个值不再是最右边的不平衡字符。

如果在我们弹出值之后堆栈不为空，则弹出的索引表示不平衡的(字符，而当前的)刚刚使它平衡。

在这种情况下，我们当前的字符是平衡子字符串的一部分，因此我们检查它是否是迄今为止我们所见过的最长的子字符串。堆栈中的最后一个值是最右边的不平衡字符的索引，而我们的平衡子字符串就从其右边开始。因此，当前子字符串的长度为i - stack[-1]，并且如果max调用大于{{1}，它将用新长度替换a（以前看到的最长子字符串的长度）。 }}的旧值。
如果在我们弹出一个值后堆栈为空，那么我们弹出的值就是堆栈的底部。正如我在上面提到的，最低值是不平衡的a字符（或)代表字符串的开头）的索引。如果我们弹出它，则意味着我们当前的-1不平衡！在这种情况下，我们用自己的索引替换弹出的值。这是堆栈的新底部，是最右边的新不平衡)的索引。

如何更好地理解“最长有效括号”问题的解决方案？

1 个答案: