Question

请允许我用一个例子问这个问题：假设我们有以下3个列表（为清楚起见，省略了双引号）：

L1: (a, c, b, d, f, j)
L2: (b, e, j, k)
L3: (a, d, e, g, h, j, i)

输出列表可能如下所示（还有更多解决方案）

Lanswer1: (a, c, b, d, e, f, g, h, j, i, k)
Lanswer2: (a, c, b, d, f, e, g, h, j, i, k)
Lanswer3: (a, c, b, d, e, f, g, h, j, k, i)

总之，生成的有序集

包含所有列表中元素的并集
保留所有原始列表中元素的顺序。

第4个列表，L4：（b，c，d），当添加到输入时，应该抛出异常（因为c在L1中的b之前）

我通过检查得出了答案。任何人都可以建议一个算法来做到这一点？谢谢， - M.S。

Answer 1

可以使用topological sorting完成此操作。

首先从列表中构建有向图。列表的元素成为节点。边缘从第一个元素到第二个元素，从第二个元素到第三个元素，依此类推。

根据您实施算法的方式，您可以获得所有可能的解决方案，或者只获得一个解决方案。此外，如果图形包含一个循环，则算法将以错误停止。

这是您的列表中的图表的样子：

graph

来源：

digraph {
  {
    edge [color = "red"]
    a -> c
    c -> b
    b -> d
    d -> f
    f -> j
  }
  {
    edge [color = "blue"]
    b -> e
    e -> j
    j -> k
  }
  {
    edge [color = "green"]
    a -> d
    d -> e
    e -> g
    g -> h
    h -> j
    j -> i
  }
}

Answer 2

这是一次尝试。通常的免责声明适用。

主要逻辑

基本上，这是一个两步过程。

1.将3个列表转换为一个双向链表，每个节点指向下一个元素，并使用第二个指针指向任何兄弟节点（如e / f或i / k）。转换后，它应该看起来像

a->c->b->d->f->g->h->j->k
            |           |
            e           i

2.编写一个带有两个元素和上面链接列表的函数，并返回一个标志，指示第一个元素是出现在第二个元素之前，之后还是与第二个元素相同的位置。该方法的一个可能的签名可能是

int getRelativePositionOf(char e1, char e2)
//returns -1 if e1 exists before e2, 0 if e1 and e2 are siblings and 1 if e1 exists after e2.

如果任何两个元素的相对位置与原始数据不同，这将帮助您验证第四个列表并抛出异常。

创建链接列表

可以想象，第一步，即创建双向链表是最具挑战性的部分。我没有想出最优雅的创作方法，但这里只有一个。

将最长的列表L1放入双重链表。所以，在你的例子中，这是第3个列表，你现在就可以了有
```
a->d->e->g->h->j->i
```
现在迭代其余元素并为每个元素检查它是否存在于链表中。如果是，请忽略。
如果它不存在，则需要将元素插入到链表中。所以现在我们需要找出应该添加这个元素的位置。我们称这个元素为'X'。
遍历链表的长度，并且对于每个元素说'Y'，检查L2和L3是否在X＆amp;之间存在位置关系。是的。例如，如果我们试图在上面的链表中插入'c'，我会从链表的第一个元素开始，即'a'，并在列表中看到'a'和'C'。
如果我们可以确定原始列表中两个元素的相对位置，则定义关系存在。从第一个列表中，我知道'c'在'a'之后。所以'c'应该插在'a'之后的某个地方。所以我们在链表中前进，现在将'd'与'c'进行比较。再次从第一个原始列表中，我们知道'c'在'd'之前。答对了。在'a'和'd'之间插入'c'。所以链表现在变成了

A-＆GT; C-＆GT; D-＆GT; - ＆GT; E-＆GT; G-＆GT; H-＆GT; J- I标记
如果无法确定两个元素之间的关系，那么它们就是兄弟姐妹。因此，如果您尝试在上面的列表中插入'f'，您就会知道它应该在'd'之后和'g'之前，但是没有关于它的相对位置的信息'e'。因此，将'f'存储为'e'的兄弟。
这样做直到插入所有元素。

很明显，第5步是上述算法中最丑陋和最棘手的部分。但我认为它可以进行优化，使其更简单，更快捷。例如，您可以在确定相对位置的同时，在原始列表中创建char-＆gt;位置的哈希映射，以便更快地进行查找。此外，您还可以维护链接列表中已存在的所有元素的集合，以便在元素已存在时避免遍历链接列表。我相信有很多方法可以进一步优化。

合并有序列表

2 个答案: