Question

我正在读取随机数生成器，并调整了JavaScript中xorShift128 +算法的实现。尽管我仍在学习为什么它们有用，以及为什么在xorShift128 +中使用它们会产生均匀的随机分布，但我了解位移运算符如何工作以及异或运算是如何工作的。

但更重要的是，我只需要知道它可以处理的数字范围是多少。它输出整数，我试图获取0到1之间的数字。归纳地，我看到它的数量级为2 ** 32。因此，我将其用作除数。但是，当我检查一致性时，我发现数字有偏差。它们似乎在0.2 <= val <0.3和val> = 0.7的区域被排斥。

所以我要么校正因子错误，要么实现错误，要么就均匀性感到困惑。任何帮助，将不胜感激。以下是我的代码和分析：

function xorShift128p(seed) {

    // seeds
    this.x = seed || this.x || 1;
    this.y = seed + 1 || this.y || 2;

    // swap seeds
    let x = this.y;
    let y = this.x;

    // bit manipulations that are still a little
    // obscure to me as to why they work well
    y ^= y << 23;
    y ^= y >> 17;
    y ^= x;
    y ^= x >> 26;
              
    // reset seeds
    this.x = x;
    this.y = y;

    // output, with calibration for 0-1 range.
    let realResult = x + y;
    let myCalibration = realResult / (2**32);
    return myCalibration;

}

// produce an array of 100 random numbers using xorShift128p
let rands = 
    [...new Array(100).keys()]
    .map(() => xorShift128p());

// bin the random numbers into units of 0.1 
let binCounts = 
    [...new Array(10).keys()]
    .map(key => 
        `lead: ${(key / 10).toFixed(1)}, ` + 
        `count: ${rands.filter(r => r >= key / 10 && r < (key + 1) / 10).length}`
    );    

// notice the non-uniformity
console.log(binCounts);

Answer 1

在xorshift128 +中，x和y应该是uint64_t。这导致该实现与实际的xorshift128 +之间存在许多差异：

向右移位是算术移位，但应该是逻辑移位。我不知道那有多糟，但是绝对不一样。
最后的加法应该是模块化的，但是这里是（浮点）双精度和。太糟糕了。
没有128位状态。这使PRNG的强度降低，但检测起来并不容易。

最终的总和不是模块化的，导致结果不一致，并且其范围与比例因子所假定的范围不同：[-2 ^{31 .. 2 ³¹ -1]（使用Number代替uint64_t的结果）在[-2 ³² .. 2 ^{32 < / sup> -2]，并偏向较小数量的数字。这与两个公平的掷骰之和具有相同的效果。可以通过添加>>> 0来解决此问题，但是代码仍然无法实现xorshift128 +。}}

解决基本问题会有些痛苦，需要模拟64位整数运算。有一些库可以为您完成这项工作。

xorShift128 +的最大值（或者我的实现有什么问题）

1 个答案: