Question

参考我目前正在制作的this programming game。

alt text http://img12.imageshack.us/img12/2089/shapetransformationf.jpg

要在WPF中翻译Canvas，我使用两个表单：TranslateTransform（移动它）和RotateTransform（旋转它）[相同的孩子 TransformationGroup]

当画布没有旋转时（或者旋转90度，因为它会是相同的），我可以很容易地获得画布的左上角x，y坐标，但我面临的问题是左上角（和另一个） 3分）坐标。

这是因为当应用RotateTransform时，TranslateTransform的{{1}}和X属性不会更改（因此仍然表示左上角正方形就像虚线（从图像中）

“画布”正从其中心旋转，因此这是它的起源。

那么如何在旋转后获得4个点的“新”x和y坐标？

[UPDATE]

alt text http://img25.imageshack.us/img25/8676/shaperotationaltransfor.jpg

通过将旋转中的OffsetX和OffsetY添加到起始X和Y，我找到了一种在旋转后找到左上角坐标的方法（从新图像中可以看到）坐标。

但我现在无法弄清楚其余的坐标（其他3）。

使用此旋转形状，如何计算其余3个角的x和y坐标？

[编辑]

第二张图片中的点不准确且精确点。我在脑海中估计了这一点。

[更新]解决方案：

首先，我要感谢Jason S这篇冗长且内容丰富的文章，其中他描述了整个过程背后的数学;通过阅读你的帖子和尝试价值观，我当然学到了很多东西。

但我现在找到了一个代码片段（感谢EugeneZ提到Y），它完全符合我的要求：

TransformBounds

参考：http://social.msdn.microsoft.com/Forums/en-US/wpf/thread/86350f19-6457-470e-bde9-66e8970f7059/

Answer 1

如果我理解你的问题：

given:
shape has corner (x1,y1), center (xc,yc)
rotated shape has corner (x1',y1') after being rotated about center

desired:
how to map any point of the shape (x,y) -> (x',y') by that same rotation

以下是相关的公式：

(x'-xc) = Kc*(x-xc) - Ks*(y-yc)
(y'-yc) = Ks*(x-xc) + Kc*(y-yc)

其中Kc=cos(theta)和Ks=sin(theta)以及theta是逆时针旋转的角度。（验证：如果theta = 0，则保持坐标不变，否则如果xc = yc = 0，则将（1,0）映射到（cos（theta），sin（theta））和（0,1）到（ - sin（theta），cos（theta））。警告：这是针对坐标系，其中（x，y）=（1,1）位于右上象限。对于你的位于右下象限，theta将是顺时针旋转而不是逆时针旋转的角度。）

如果您知道矩形的坐标与x-y轴对齐，则xc将只是两个x坐标的平均值，而yc将只是两个y坐标的平均值。（在你的情况下，它是xc = 75，yc = 85。）

如果你知道theta，你现在有足够的信息来计算新的坐标。如果你不知道theta，你可以解决Kc，Ks。以下是您的示例的相关计算：

(62-75) = Kc*(50-75) - Ks*(50-85)
(40-85) = Ks*(50-75) + Kc*(50-85)

-13 = -25*Kc + 35*Ks = -25*Kc + 35*Ks
-45 = -25*Ks - 35*Kc = -35*Kc - 25*Ks

这是一个可以解决的system of linear equations（为读者练习：在MATLAB中它是：

[-25 35;-35 -25]\[-13;-45]

在这种情况下产生Kc = 1.027，Ks = 0.3622这是没有意义的（K ² = Kc ² + Ks ^{2 应该等于1;在这种情况下，它是K = 1.089）所以它不是围绕矩形中心的纯旋转，这是你的图形所指示的。它似乎也不是关于起源的纯粹轮换。为了检查，使用毕达哥拉斯定理比较旋转前后旋转中心的距离，d ² = deltax ² + deltay ²。（旋转约为xc = 75，yc = 85，距离为43.01，距离为46.84，比例为K = 1.089;对于原点旋转，距离为70.71，距离为73.78，比率为1.043。可以相信从坐标舍入到整数会产生1.01或更小的比率，但这显然大于舍入误差）}

所以这里有一些缺失的信息。你是怎么得到数字的（62,40）？

然而，这是轮换背后数学的基本要点。

编辑：啊哈，我没有意识到他们是估计。（尽管很接近现实！）

Answer 2

我使用这种方法：

Point newPoint = rotateTransform.Transform(new Point(oldX, oldY));

其中rotateTransform是我工作的实例，并设置Angle ... etc。

Answer 3

查看GeneralTransform.TransformBounds（）方法。

Answer 4

我不确定，但这就是你要找的东西 - 在笛卡尔坐标系中旋转一个点： link

Answer 5

您可以在Point上使用具有相同变换的Transform.Transform（）方法来获取应用这些变换的新点。

WPF：旋转后获取新坐标

5 个答案: