Question

我刚刚了解了二进制搜索算法，并尝试实现它。我使用了一些测试用例，它似乎工作正常。但是，当我检查GeeksforGeeks时，它们处理索引的方式有很多差异。任何人都可以阐明我的实施是否良好。如果没有，它将如何无法工作？

这是我的代码：

static int binarySearch(int arr[], int i, int r, int x) {

    if(r > 1) {
        int middle = r/2;

        if(arr[middle] == x) {
            return middle;
        }

        if(arr[middle] > x) {
            return binarySearch(arr, i, middle, x);
        }else {
            return binarySearch(arr, middle, r+1, x);
        }
    }       

    return -1;
}

Answer 1

假设我们的函数将对子数组arr[l..r]（包括）进行二进制搜索。在这里，r - l + 1是此子数组的长度，当它不是正数（或r < l）时，我们没有有效的子数组，我们无法搜索任何内容，因此该函数停止递归并返回-1。

您知道，我们总是制作两个（几乎）相等长度的子数组。因此，middle = r/2是不正确的，而middle = (l + r) / 2是正确的。新的子数组是arr[l..middle-1]和arr[middle+1..r]。我们在检查了子数组的中间元素后对其进行了划分，因此这两个子数组不应像您看到的那样包含中间索引。

现在，我们可以重写您的代码。

static int binarySearch(int arr[], int l, int r, int x) {
    if (r >= l) {
        int middle = (l + r) / 2; //int middle = l + (r - l) / 2; for avoiding integer overflow
        if(arr[middle] == x)
            return middle;
        if (arr[middle] > x)
            return binarySearch(arr, l, middle - 1, x);
        else
            return binarySearch(arr, middle + 1, r, x);
    }       
    return -1;
}

这是二进制搜索算法的非递归版本。通常，它可以稍微快一点。

static int binarySearch2(int arr[], int l, int r, int x) {
    while (r >= l) {
        int middle = (l + r) / 2; //int middle = l + (r - l) / 2; for avoiding integer overflow
        if (arr[middle] == x)
            return middle;
        if (arr[middle] > x)
            r = middle - 1;
        else
            l = middle + 1;
    }
    return -1;
}

在调用这些函数之前，请不要忘记对数组进行排序。假设n是给定数组的长度。对于基于0的数组，调用函数的正确形式是：

binarySearch(arr, 0, n - 1, x);

和

binarySearch2(arr, 0, n - 1, x);

对于基于1的数组，调用函数的正确形式是：

binarySearch(arr, 1, n, x);

和

binarySearch2(arr, 1, n, x);

二进制搜索算法的正确方法

1 个答案: