计算相对于2个边界的权重

Question

我试图解决一个琐碎的数学问题，但没有成功。最终产品应该是一个漂亮干净的Excel公式。

我们在这里考虑每月在办公室喝杯咖啡。桌子上的每个停靠点都与前面相距200杯。 （即标题每个月读200、400、600等杯）。对于这些停靠点，我都计算了与我们考虑的消费水平相关的包装成本。

问题是当我们考虑中间消耗值时，例如720杯/月。这介于表的2列之间。 720比800更接近800。因此，我要寻找的公式将类似于：

  

w *（与600杯/月相关的包装成本）+ w'*（与800杯/月相关的包装成本）

     

其中：w（在我们的示例中为w = 200-120 / 200），而w’= 1-w

如果没有一系列“如果”，就无法优雅地做到这一点……您会怎么做？

Answer 1

要将A1 向下舍入到最接近的乘积200，可以使用以下方法：

=ROUNDDOWN(A1 / 200, 0) * 200

类似地，您可以使用ROUNDUP。
然后，为了计算您的w，您可以使用以下公式：

= 200 - (A1 - ROUNDDOWN(A1 / 200, 0) * 200) / 200

然后您VLOOKUP便无法通过价格表中的位置查找相关价格。

Answer 2

如何？

单元格D4中的公式

=VLOOKUP(D2,A2:B7,2,1)+((VLOOKUP(D2+200,A2:B7,2,1)-VLOOKUP(D2,A2:B7,2,1))/200)*(D2-VLOOKUP(D2,A2:B7,1,1))

因此，一个插值公式将价格取为最接近的最低值，并增加了额外的必要金额...

Answer 3

编辑＃2

假定您遵循以下命名范围：

• 消费是按升序排序的消费阈值列表；
• 成本是每个消费阈值的价格列表；
• 已消费为实际消费量。
• 界限是示例中的200增量单位。

基于以下假设：

1. 如果消耗的数量接近下限，我们将仅使用下限的价格；
2. 如果消耗的数量接近上限，我们将使用以下公式计算加权平均价格：

  

Weighted Average Price (WAP) = w * p + w' * p'

根据我的示例中上面提供的价格表，

  

如果消耗量为720

     

w =（200-120）/ 200 = 0.4

     

w' = 1-w = 0.6

     

p = 80是数量600

的成本      

p' = 100是数量800

的成本      

WAP = 0.4 * 80 + 0.6 * 100 = 92

鉴于价格方程的结构，可以使用 SUMPRODUCT 函数将其重写如下：

WAP = SUMPRODUCT({w,w'},{p,p'})

要从上述公式中找到数量权重{w,w'}的范围，可以使用以下数组公式，需要通过按 Ctrl +进行确认 Shift + 输入：

{=ABS({0,1}-(Bound-MOD(Consumed,Bound))/Bound)}

  

此处 MOD 函数用于找出600以上的120上的剩余数量。从{0,1}减去后将返回{-0.4,0.6}，然后使用 ABS 函数将所有值都变为正数。

要找到价格范围{p,p'}，可以使用另一个数组公式，也需要使用 Ctrl + Shift + 输入：

{=INDEX(Costs,N(IF(1,MATCH(MROUND(Consumed,Bound),Consumption,0)-IF(MOD(Consumed,Bound)<100,{0,0},{1,0}))))}

  

在这里，我使用了@JvdV建议的 MROUND 函数来找到最接近的界限，然后使用 INDEX + MATCH 返回相应的价格。 IF 函数将返回{0,0}或{1,0}，这将确定查找价格是来自两个边界还是来自同一边界，这取决于所消耗的数量接近上限或下限。

最后，在 SUMPRODUCT 函数中将以上两个数组公式组合在一起，如下所示：

{=SUMPRODUCT(ABS({0,1}-(Bound-MOD(Consumed,Bound))/Bound)*INDEX(Costs,N(IF(1,MATCH(MROUND(Consumed,Bound),Consumption,0)-IF(MOD(Consumed,Bound)<100,{0,0},{1,0})))))}

  

这也是一个数组公式，需要在以下位置按 Ctrl + Shift + Enter 进行确认公式栏。

如果我根据第一个假设将消费数量更改为650，则价格应为80，如下所示：

Answer 4

对不起，您的回复很晚。已经有一段时间了。我需要仔细阅读/测试您的建议，但在此之前，感谢您在此问题上的帮助。你真的很摇滚；）

朱利安