这个遍历问题有解决方案吗？

Question

假设我们有一个矩阵M x N，给定两个随机指定的exit和entrance，

找到从entrance到exit的路径（向上，向下，向左，向右），只覆盖矩阵中的每个节点一次？

Answer 1

这显然不总是可以解决的。假设你有这个矩阵，其中A是入口，B是退出：

+---+---+
| A |   |
+---+---+
|   | B |
+---+---+

你是如何解决这个问题的？

Answer 2

你可以尝试的一件事是这样的：

将您的矩阵拆分为两个，以便entrance和exit位于不同的分区中。然后，对于在分割上形成“桥”的每个有效单元对，递归地查找是否存在从entrance到其分区中的单元的有效路径，以及从该单元的对到{{1}的有效路径}。如果没有一对工作，那么我们找不到路径（因为如果存在这样的路径，它必须越过该分区最终）。

使用一个小例子，假设我们有

exit

并将其拆分在中间以给出

+---+---+
| A | B |
+---+---+
|   |   |
+---+---+

与＆lt; - ＆gt;是唯一有效的“桥梁”。命名那对“C”和“D”中的单元格，然后我们有

+---+     +---+
| A |     | B |
+---+     +---+
|   | <-> |   |
+---+     +---+

我们现在找到从A到C以及从D到B的路径。将这些迷你路径拼接在一起，我们得到A到C到D到B.

在Emil给出的示例中，无论您以哪种方式对该矩阵进行分区，都无法获得有效的对进行测试，因此您可以立即得出结论：没有这样的路径。