Question

我正在使用二进制搜索解决问题，当我看到人们在某些地方使用while start < end时感到困惑，但是在算法中，我的理解是应该使用while start <= end。

例如，这是Leetcode问题的一种解决方法查找大于目标的最小字母：

def nextGreatestLetter (self, letters: List[str], target: str) -> str:
    l, r = 0, len(letters)-1

    # cross the border
    if target >= letters[-1]:
        return letters[0]

    while l < r:
        mid = (l+r)//2
        if letters[mid] <= target:
            l = mid+1
        else:
            r = mid
    return letters[l]

为什么我们不递减r = mid - 1？为什么不递减while l <= r？我真的很困惑。

Answer 1

这些是实现细节。有多种实现所有内容的方法。

在这种情况下，循环条件是l < r（不是l <= r），因为当l == r（即搜索空间中只有一个元素）时，我们不必处理此外，预期结果（ceil）是位置l上的元素。

并且更新语句为r = mid（而不是r = mid - 1），因为该更新是在target < letters[mid]时发生的，因此我们不能根据此条件在中间丢弃该元素。假设例如（mid-1）处的元素小于或等于目标，在这种情况下，我们的结果将是 mid 处的元素。

就像我说的，这些只是实现细节，同样的解决方案也可以像这样实现：

def nextGreatestLetter (self, letters: List[str], target: str) -> str:
    l, r = 0, len(letters)-1

    # cross the border
    if target >= letters[-1]:
        return letters[0]

    while l <= r:
        mid = (l+r)//2
        if letters[mid] <= target:
            l = mid+1
        else:
            r = mid - 1
    return letters[l]

我们在循环内处理l == r情况的实现也是正确的，并将所有测试用例传递给Leetcode。

PS： 我假设您最近开始进行具有竞争力的编码，所以对您来说只是一个建议。再次，不要尝试记住实现并专注于算法的关键，因为再次实现同一算法有多种方式。

二进制搜索实现条件混乱

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