Question

我在理解np.fill_diagonal的实现方式时遇到了麻烦。

我找到了一条帖子here，该帖子解释了用某些值填充子对角线和超级对角线的方法，但我并不真正理解该函数的参数。这是代码：

a = np.zeros((4, 4))
b = np.ones(3)
np.fill_diagonal(a[1:], b)
np.fill_diagonal(a[:,1:], -b)

我不明白在这里如何使用fill_diagonal。我认为第二个参数必须是scalar。另外，我不理解“ a”的片段发生了什么。

Answer 1

“对于具有a.ndim >= 2的数组a，对角线是索引为a[i, ..., i]完全相同的位置的列表。此函数就地修改输入数组，不返回值。（Source）此方法的文档说b应该是标量，但是如果b是长度等于输入数组对角线长度的数组，则它将填写b的值作为对角线。

关键是b中的元素数等于a的每个子阵列对角线上的元素数。子数组的第 n 个对角线值用b的第 n 个值填充。

a的第一个子数组是a的第一行以外的所有子数组（这意味着3行4列），因此对角元素的数量为3。

a的第二个子数组是a的最后三列（4 x 3矩阵），它也只有3个对角线元素。

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感谢G. Anderson的评论。我正在将其编辑到帖子中以引起注意：

“值得注意的是，b不必与填充的对角线长度相同。如果b较长，则对角线的n个元素将被b的前n个元素填充。如果n较短，比对角线，那么将重复b来填充对角线“

Answer 2

您的示例涉及填充原始数组的切片views。

In [79]: a = np.zeros((4, 4)) 
    ...: b = np.arange(1,5)                                                                                  
In [80]:

简单的情况-填充整个数组：

In [80]: np.fill_diagonal(a,b)                                                                               
In [81]: a                                                                                                   
Out[81]: 
array([[1., 0., 0., 0.],
       [0., 2., 0., 0.],
       [0., 0., 3., 0.],
       [0., 0., 0., 4.]])

fill_diagonal接受要填充的数组，并将值放在对角线中。文档确实说scalar，但这太过严格了。如我所示，它可以是大小合适的一维数组。

In [82]: a = np.zeros((4, 4)) 
    ...: b = np.arange(1,4)

填充最后3行：

In [83]: a[1:]                                                                                               
Out[83]: 
array([[0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0.]])
In [84]: np.fill_diagonal(a[1:],b)                                                                           
In [85]: a                                                                                                   
Out[85]: 
array([[0., 0., 0., 0.],
       [1., 0., 0., 0.],
       [0., 2., 0., 0.],
       [0., 0., 3., 0.]])

In [86]: a = np.zeros((4, 4)) 
    ...: b = np.arange(1,4)

填写最后3列：

In [87]: a[:,1:]                                                                                             
Out[87]: 
array([[0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.]])
In [88]: np.fill_diagonal(a[:,1:],b)                                                                         
In [89]: a                                                                                                   
Out[89]: 
array([[0., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 2., 0.],
       [0., 0., 0., 3.],
       [0., 0., 0., 0.]])

关键是fill_diagonal就地工作，而a[1:]和a[:,1:]产生a的视图。

填充后查看a的切片：

In [90]: a[:,1:]                                                                                             
Out[90]: 
array([[1., 0., 0.],
       [0., 2., 0.],
       [0., 0., 3.],
       [0., 0., 0.]])

文档演示了np.fliplr(a)的用法。同样，创建一个view，可以在适当位置进行修改。

实际写入是通过以下方式完成的：

a.flat[:end:step] = val

其中end和step是根据尺寸计算得出的。例如，要填充3x3数组，我们可以写入每个第4个元素。

In [96]: a[:,1:].ravel()                                                                                     
Out[96]: array([1., 0., 0., 0., 2., 0., 0., 0., 3., 0., 0., 0.])

fill_diagonal语法说明

2 个答案: