Question

我目前正在使用扫描环在python中使用FiPy求解关于单元格变量 phi 的微分方程（ eq0 ）。因为我的方程是非线性的，所以我使用了 sweep 循环，如下面的代码摘录所示。

while  res0 > resphi_tol:    
        res0 = eq0.sweep(var=phi, dt=dt)

但是我不断收到以下错误：

C：\ Python27 \ lib \ site-packages \ fipy \ variables \ variable.py：1100：RuntimeWarning：power中遇到无效值     返回self._BinaryOperatorVariable（lambda a，b：pow（a，b），其他，value1mattersForUnit = True）
  C：\ Python27 \ lib \ site-packages \ fipy \ variables \ variable.py：1186：RuntimeWarning：在less_equal中遇到无效值     返回self._BinaryOperatorVariable（lambda a，b：a <= b，其他）
  追溯（最近一次通话）：
  ..
中的文件“ SBM_sphere3.py”，第59行   .... res0 = eq0.sweep（var = phi，dt = dt）
  ..   清除文件“ C：\ Python27 \ lib \ site-packages \ fipy \ terms \ term.py”，行207
  .... solver._solve（）
  ..文件“ C：\ Python27 \ lib \ site-packages \ fipy \ solvers \ pysparse \ pysparseSolver.py”，第68行，位于_solve
  .... self。 solve （self.matrix，array，self.RHSvector）
  ..文件“ C：\ Python27 \ lib \ site-packages \ fipy \ solvers \ pysparse \ linearLUSolver.py”，第53行，在_solve__
  .... LU = superlu.factorize（L.matrix.to_csr（））
  ..文件“ C：\ Python27 \ lib \ site-packages \ pysparse \ misc__init __。py”，第29行，位于newFunc
  .... return func（* args，** kwargs）
  ..文件“ C：\ Python27 \ lib \ site-packages \ pysparse__init __。py”，第47行，分解为
  ....返回self.factorizeFnc（* args，** kwargs）
  RuntimeError：因子完全是奇数

我非常确定此错误是由于 eq0 中出现的词phi ^（2/3）引起的。如果我用abs（phi）^（2/3）代替这个术语，错误就会消失。

我假设扫描循环有时会为 phi 中的几个单元格返回负值，这会导致错误，因为我们不能使用非整数指数来赋负值。

所以我的问题是：有没有一种方法可以强制进行扫频以避免出现负面解决方案？

我尝试添加一行以在扫描前将所有负值设置为0：

while  res0 > resphi_tol:    
        phi.setValue(0.,where=phi<0.)
        res0 = eq0.sweep(var=phi, dt=dt)

错误仍然存在（因为在求解线性化系统后，扫掠会尝试计算新的系数矩阵？）

编辑：我正在将Python 2.7.14与FiPy 3.2结合使用。我在我认为与查询相关的代码部分下面共享。整个代码相当广泛。一些背景：我正在求解悬架流量的平衡方程。 eq0 对应于粒子相的质量平衡方程， phi 是粒子的体积分数。

from pylab import *
from fipy import *
from fipy.tools import numerix
from scipy import misc
import osmotic_pressure_functions as opf

kic=96.91
lic=0.049

dt=1.e-2
steps=10

tol=1.e-6

Nx=8
Ny=4
Lx=Nx/Ny
dL=1./Ny

mesh = PeriodicGrid2DTopBottom(nx=Nx, ny=Ny, dx=dL, dy=dL)
x, y = mesh.cellCenters

phi = CellVariable(mesh=mesh, hasOld=True, value=0.,name='Volume fraction')

phi.constrain(0.01, mesh.facesLeft)
phi.constrain(0., mesh.facesRight)

rad=0.1

var1 = DistanceVariable(name='distance to center', mesh=mesh, value=numerix.sqrt((x-Nx*dL/2.)**2+(y-Ny*dL/2.)**2))

pi_ci = CellVariable(mesh=mesh, value=0.,name='Colloid-interface energy map')
pi_ci.setValue(kic*exp(-1.*(var1-rad)/(1.*lic)), where=(var1 > rad))
pi_ci.setValue(kic, where=(var1 <= rad))

def pi_cc_entr(x):
    return opf.vantHoff(x)

def pi_cc_vdw(x):
    return opf.van_der_waals(x,0.74,0.1)

def pi_cc(x):
    return pi_cc_entr(x) + pi_cc_vdw(x)

diffusioncoeff = misc.derivative(pi_cc,phi,dx=1.e-6)

eq0 = TransientTerm() + ConvectionTerm(-pi_ci.faceGrad) == DiffusionTerm(coeff=diffusioncoeff)

step=0
t=0.

for step in range(steps):
    print 'Step ', step

    phi.updateOld()
    res0 = 1e+10
    while res0 > tol :
        phi.setValue(0., where=phi<0)
        res0 = eq0.sweep(var=phi, dt=dt) #ERROR HAPPENS HERE

函数 vantHoff 和 van_der_waals 在单独的文件中定义。

def vantHoff(phi):
    return phi

def van_der_waals(phi,phi_cp,nd_v):
    return (nd_v*phi**3) / ((phi_cp-(phi_cp)**(1./3.)*(phi)**(2./3.))**2)

Answer 1

由于DiffusionTerm的系数均为nan，因此会出现错误。这又是因为扩散系数定义为

(((((((Volume fraction + -1e-06) + (((pow((Volume fraction + -1e-06), 3)) * 0.1) / (pow((0.74 - ((pow((Volume fraction + -1e-06), 0.6666666666666666)) * 0.9045041696510275)), 2)))) * -0.5) + 0.0) + (((Volume fraction + 0.0) + (((pow((Volume fraction + 0.0), 3)) * 0.1) / (pow((0.74 - ((pow((Volume fraction + 0.0), 0.6666666666666666)) * 0.9045041696510275)), 2)))) * 0.0)) + (((Volume fraction + 1e-06) + (((pow((Volume fraction + 1e-06), 3)) * 0.1) / (pow((0.74 - ((pow((Volume fraction + 1e-06), 0.6666666666666666)) * 0.9045041696510275)), 2)))) * 0.5)) / 1e-06)

和Volume fraction（phi）都为零，因此-1e-06被提高为小数幂，这是不确定的。

-1e-06的因素是由于您使用scipy.misc.derivative()来显然地计算符号导数？我不认为这是为了这样做。 SymPy可能会带来更好的运气。

在Fipy中强制变量为非负数

1 个答案: