我需要一个具有以下内容的Java数据结构：
max()功能使用哪种最佳数据结构？
HashMap几乎可以工作，但使用java.util.Collections.max()至少是地图大小的O（n）。 TreeMap的插入和删除速度太慢。
有什么想法吗？
答案 0 :(得分：10)
O（1）插入和O（1）max()与快速删除点互斥。
O（1）插入集合不会有O（1）max，因为集合未排序。必须对O（1）max集合进行排序，因此插入是O（n）。你必须咬紧牙关，在两者之间做出选择。然而，在这两种情况下，移除应该同样快。
如果您可以使用缓慢删除，则可以使用变量保存当前最高元素，将插入与该变量进行比较，max和insert应为O（1）。然后删除将是O（n），因为在被删除的元素最高的情况下你必须找到一个新的最高元素。
答案 1 :(得分：5)
如果可以插入和删除O（log n），则可以使用TreeSet或PriorityQueue获得O（1）最大值。对于大多数应用程序来说，O（log n）非常好。
答案 2 :(得分：4)
如果你接受O（log n）仍然是“快”，即使它不是“快（O（1））”，那么某些基于堆的优先级队列也会这样做。有关您可能使用的不同堆，请参阅comparison table。
请注意，Java的库PriorityQueue不是很令人兴奋，它只保证O（n）remove(Object)。
对于基于堆的队列，“remove”可以实现为“decreaseKey”，后跟“removeMin”，前提是您为此目的保留“负无穷大”值。因为这是你想要的最大值，所以在阅读文章时，将“min”的所有提及反转为“max”，将“减少”反转为“增加”......
答案 3 :(得分：2)
你不能有O（1）删除+插入+最大
的证明：
假设你可以，让我们称之为数据库D.
给定阵列A：
1。将所有元素插入A到D.
2。创建空链表L.
3。 D不是空的：
3.1。 X＆LT; -D.max（）; D.delete（X）; --all是O（1） - 假设
3.2 L.insert_first（x） - O（1）
4。返回L.
在这里我们创建了一个O（n）的排序算法，但事实证明这是不可能的！排序称为omega（nlog（n））。矛盾！因此，D不可能存在。
答案 4 :(得分：1)
我非常怀疑TreeMap的log（n）插入和删除速度太慢 - 对于大多数实际应用程序，log（n）时间几乎是恒定的。即使你的树中有1,000,000,000个元素，如果它很平衡，你每次插入或删除时只会执行log（2,1000000000）= ~30个比较，这与其他任何哈希函数都可以进行比较。
答案 5 :(得分：0)
这样的数据结构非常棒，据我所知，不存在。其他人指出了这一点。
但是你可以超越，如果你不在乎使所有这一切变得更复杂。
如果你可以“浪费”一些记忆和一些编程工作，你可以同时使用不同的数据结构，结合每个人的专业知识。
例如，我需要排序数据结构，但希望 O（1）查找（“是集合中的元素X？”），而不是O（记录n）。我将 TreeMap 与 HashMap （实际上不是O（1）组合在一起，但是当它不是太满时它是几乎并且哈希函数很好）我得到了很好的结果。
对于您的具体情况，我会在HashMap和自定义辅助数据结构之间进行动态组合。我脑子里有一些非常复杂的东西（哈希映射+可变长度优先级队列），但我会举一个简单的例子。只需将所有内容保留在HashMap中，然后使用仅包含地图中currentMax元素的特殊字段（max）。当您在组合数据结构中insert()时，如果您要插入的元素是＆gt;比当前max，你做currentMax <- elementGoingToInsert（并将其插入HashMap）。
从组合数据结构中删除元素时，检查它是否等于currentMax，如果是，则将其从地图中删除（这是正常的），你必须找到新的{ {1}}（在O（n）中）。所以你做max。
如果currentMax <- findMaxInCollection()没有经常变化，那就太好了，相信我。
但是，不要把任何事情视为理所当然。您必须努力寻找不同数据结构之间的最佳组合。进行测试，了解max变化的频率。数据结构并不容易，如果你真正合作它们而不是找到一个不存在的魔术，你可以有所作为。 ：）
干杯
答案 6 :(得分：0)
这是一个堕落的答案。我注意到你没有指定你认为“快速”删除的内容;如果O（n）快，那么以下将起作用。创建一个包装HashSet的类;在插入时保持对最大元素的引用。这给出了两个恒定时间操作。对于删除，如果删除的元素是最大值，则必须遍历该集合以查找剩余元素的最大值。
这可能听起来像是一个愚蠢的答案，但在某些实际情况（概括）中，这个想法实际上可能是有用的。例如，您仍然可以在插入时以恒定时间维护五个最高值，并且每当您删除在该集合中发生的元素时，您将其从列表中删除，将其转换为进入四个列表等等;当您添加属于该范围的元素时，可以将其扩展回五。如果您通常比删除元素更频繁地添加元素，那么当您的最大值列表为空时，您可能需要提供最大值，并且可以在线性时间内恢复五个最高元素的列表。那种情况。
答案 7 :(得分：0)
正如已经解释的那样：对于一般情况，没有。但是，如果您的值范围有限，您可以使用类似计数排序的算法来获取O（1）插入，并在其上方移动最大指针的链接列表，从而实现O（1）max和删除