Question

有人可以向我解释一下吗？我写了一个函数来计算C＃中的数字的阶乘：

public int factorial(int input)
{
    if (input == 0 || input == 1)
        return 1;
else
{
    int temp = 1;
    for (int i = 1; i <= input; i++)
        temp = temp * i;
    return temp;
    }
}

但是我找到了一些C ++代码（我真的不知道任何C ++ btw），它使用递归循环找到了一个阶乘：

int factorial(int number) {
 int temp;
 if(number <= 1) return 1;
 temp = number * factorial(number - 1);
 return temp;
}

有人可以向我解释它是如何工作的吗？感谢。

Answer 1

嗯，它使用的事件factorial(n)为n * factorial(n - 1)，基本情况为n = 1。

例如：

factorial(5) = 5 * factorial(4)
             = 5 * 4 * factorial(3)
             = 5 * 4 * 3 * factorial(2)
             = 5 * 4 * 3 * 2 * factorial(1)
             = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

实现只使用这个递归定义。

Answer 2

让我们逐行分析：

if(number <= 1) return 1;
temp = number * factorial(number - 1);
return temp;

第1行：如果数字小于或等于零，我们返回1.这就是说0! = 1和1! = 1

第2 + 3行：否则我们返回number * factorial(number - 1)。让我们看一下5!（这里我使用n!作为factorial(n)的同义词，以简洁起见）

5!
5 * 4!
5 * 4 * 3!
5 * 4 * 3 * 2!
5 * 4 * 3 * 2 * 1!
5 * 4 * 3 * 3 * 1 // Here we don't have to expand 1! in the same way because of the condition

所以整个事情扩大了。它只是使用

的属性

n! = n * (n - 1) * ... * 2 * 1 = n * (n - 1)!

警告：与迭代（或尾递归优化）版本相比，递归代码一如既往地会受到堆栈溢出和内存使用量增加的影响，因此使用风险自负。

Answer 3

从语法上讲，C ++代码与用C＃编写的相同代码相同。不要让语言差异让你措手不及！它实际上看起来像C，因为变量是在函数的顶部声明的;这在C ++或C＃中都不是绝对必要的。我更喜欢在第一次使用变量时声明变量，在单个语句中组合声明和初始化，但这只是一种风格偏好，不会改变代码的功能。

我会尝试通过在代码段的每一行添加注释来解释这一点：

// Declare a function named "Factorial" that accepts a single integer parameter,
// and returns an integer value.
int Factorial(int number)
{
    // Declare a temporary variable of type integer
    int temp;

    // This is a guard clause that returns from the function immediately
    // if the value of the argument is less than or equal to 1.
    // In that case, it simply returns a value of 1.
    // (This is important to prevent the function from recursively calling itself
    // forever, producing an infinite loop!)
    if(number <= 1) return 1;

    // Set the value of the temp variable equal to the value of the argument
    // multiplied by a recursive call to the Factorial function
    temp = number * Factorial(number - 1);

    // Return the value of the temporary variable
   return temp;
}

Recursive calls只是意味着函数在同一个函数中调用自身。这是有效的，因为n的阶乘等价于以下语句：

n! = n * (n-1)!

了解代码如何工作的一种伟大的方法是将其添加到测试项目中，然后使用调试器单步执行代码。 Visual Studio在C＃应用程序中对此提供了非常丰富的支持。您可以观察函数如何递归调用自身，观察每一行按顺序执行，甚至看到变量的值随着对它们执行操作而改变。

Answer 4

递归函数是一个在其体内调用自身的函数。因为它是有界的，并最终返回一个值，必须发生两件事：

它必须有一个基本情况，它不会再次调用自身，返回一个已知值。这个基本情况会停止递归。对于阶乘函数，当输入为0时，此值为1.
它的递归应用程序必须收敛到基本情况。对于阶乘，递归应用程序调用函数，输入减去1，最终会收敛到基本情况。

查看此函数的一种更简单的方法是这样（仅对正输入有效）：

int factorial(int input) {
  return input == 0 ? 1 : input * factorial(input - 1);
}

Answer 5

递归函数是来自同一函数的函数调用

例如：

  Test()
    {
      i++;
      Test();
      cout<<i;
    }

查看它将一次又一次调用该函数的代码

递归问题它会无限地工作所以想要通过特定条件来阻止它

以上代码中的一些更改现在看起来

int i=0; 
Test()
        {
         if(i==10) return;
         i++;
         Test();
         cout<<i;
        }

输出将打印10次，此处此行cout<<i;将在返回后执行

递归循环（C＃）

5 个答案: