Question

我正在尝试使用Python3将值从圆形网格正确插值到常规网格。与我的400x400网格目标相比，数据点稀疏。我的目标是能够获取这些值并将其准确显示在地球图像上。我的输入数据的格式为[x，y，value]。

以下是我的数据的图像。

我尝试使用scipy griddata和numpy中的几种不同的插值方法，但是没有一种方法能产生准确的结果。我相信获得准确结果的一种潜在方法是进行球面插值以创建高分辨率的球面网格，然后使用griddata将其映射到矩形网格，但是我不知道为此使用球面插值。以下是几张图像，请忽略照片在不同时间的方向。

使用numpy interp2d，我得到了：

我想要得到的是与此类似的东西，它应该非常平滑：

以下是重现此问题的代码。仅需要numpy，matplotlib和scipy。没有参数的get_rotation_array()函数为任何测试提供了一个非常接近的示例数据示例。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
from scipy import interpolate

# GLOBALS
EARTH_RADIUS = 6370997.0
SOLAR_GRID_RES_KM = 750000
EARTH_GRID_RES_KM = 5*100000
CUT_OFF_VAL = 1000000

# Earth Patches
earth_circle1 = plt.Circle((EARTH_RADIUS, EARTH_RADIUS), EARTH_RADIUS, edgecolor='black', fill=False, linewidth=1)
earth_circle2 = plt.Circle((EARTH_RADIUS, EARTH_RADIUS), EARTH_RADIUS, edgecolor='black', fill=False, linewidth=1)

# This function is messy but it roughly simulates
# what kind of data I am expecting
def get_rotation_array(steps=20, per_line=9):
    x_vals = []
    y_vals = []
    z_vals = []
    r = EARTH_RADIUS - 10000
    for el in range(1, per_line):
        for t in np.linspace(0, 2*np.pi, num=steps):
            x = (el/float(per_line - 1))*r*np.cos(t) + EARTH_RADIUS
            y = (el/float(per_line - 1))*r*np.sin(t) + EARTH_RADIUS
            z = el - 2*(el/float(per_line - 1))*np.abs((1.5*np.pi) - t)
            if y < (EARTH_RADIUS + CUT_OFF_VAL):
                x_vals.append(x)
                y_vals.append(y)
                z_vals.append(z)

    x_vals.append(EARTH_RADIUS)
    y_vals.append(EARTH_RADIUS)
    z_vals.append(1)

    return np.array(x_vals), np.array(y_vals), np.array(z_vals)

# Get "Sample" Data
x, y, z = get_rotation_array()

# Create Sublots
fig, ax = plt.subplots(1, 2)

# Get Values for raw plot
cmap = cm.get_cmap("jet", 1000)
alpha = np.interp(z, [z.min(), z.max()], [0, 1])
colour = cmap(alpha)

# Plot Raw Plot
ax[0].set_title("Sample Data")
ax[0].scatter(x, y, c=colour)
ax[0].add_patch(earth_circle1)
ax[0].set_xlim([0,EARTH_RADIUS*2])
ax[0].set_ylim([0,EARTH_RADIUS*2])

# Use griddata interpolation
x_solar_interp = np.arange(0, EARTH_RADIUS*2, EARTH_GRID_RES_KM)
y_solar_interp = np.arange(0, EARTH_RADIUS + CUT_OFF_VAL, EARTH_GRID_RES_KM)
xx_interp, yy_interp = np.meshgrid(x_solar_interp, y_solar_interp)

z_interp = interpolate.griddata((x, y), z, (xx_interp, yy_interp), method='linear')

# Plot the Colormesh
plt.pcolormesh(xx_interp, yy_interp, z_interp, cmap=cmap, shading='flat')

# Plot Interpolated Data
ax[1].set_title("Interpolated")
ax[1].add_patch(earth_circle2)
ax[1].set_xlim([0,EARTH_RADIUS*2])
ax[1].set_ylim([0,EARTH_RADIUS*2])

# Show the plots
plt.show()

由于数据不依赖于x，y值并且不依赖于与地心的角度，因此插值失效。因此，归根结底，如何在Python3中使用这样的数据进行适当的球面插值？抱歉，如果我错过任何事情，这是我第一次在StackOverflow上发帖！

Answer 1

有不同的方法可以做到这一点。我认为主要要点是非结构化数据（即，仅给出点的坐标，而不是网格）和结构化数据（即，点位于网格上）之间的区别。在您的情况下，数据最初是结构化的（使用meshgrid获得的点），但是通过使用循环来计算z会丢失结构。

要使用非结构化数据绘制曲面（并用于插值），必须首先计算网格（使用Delaunay triangulation）。

matplotlib中的函数plt.tripcolor直接为您完成此操作：阴影选项可以设置为“ gouraud”以获得平滑的渲染。我将其设置为“平坦”以查看从网格获得的三角形。

plt.figure(figsize=(8,8))
ax = plt.subplot(aspect='equal')
cmap = cm.get_cmap('jet')


plt.tripcolor(x, y, z, cmap=cmap, shading='flat'); # use shading='gouraud' to smooth
ax.plot(x, y, '.', color='red', label='data points');

earth_circle = plt.Circle((EARTH_RADIUS, EARTH_RADIUS), EARTH_RADIUS,
                           edgecolor='black', fill=False, linewidth=1);

ax.add_artist(earth_circle);
ax.set_xlabel('x (m)'); ax.set_ylabel('y (m)');
cbar = plt.colorbar();
cbar.set_label('z')
ax.legend();

如果仍然需要笛卡尔网格上的数据，则可以使用griddata对其进行插值。插值基于类似的Delaunay三角剖分。然后，函数pcolormesh可用于绘制表面：

# Get Values for griddata plot
# Use griddata interpolation
EARTH_GRID_RES_KM = 5*100000 # changed! to emphasis what is really plotted
x_solar_interp = np.arange(0, EARTH_RADIUS + CUT_OFF_VAL, EARTH_GRID_RES_KM)
y_solar_interp = np.arange(0, EARTH_RADIUS*2, EARTH_GRID_RES_KM)
xx_interp, yy_interp = np.meshgrid(x_solar_interp, y_solar_interp)

z_interp = interpolate.griddata((x, y), z, (xx_interp, yy_interp),
                                method='linear', fill_value=np.nan)

# Graph
plt.figure(figsize=(8,8))
ax = plt.subplot(aspect='equal')

cmap = cm.get_cmap('jet')
cmap.set_bad(color='white')

plt.pcolormesh(xx_interp, yy_interp, z_interp, cmap=cmap,
               shading='flat'); # try shading='gouraud'
# note about pcolormesh dealing with NaN: https://stackoverflow.com/a/33667896/8069403

earth_circle = plt.Circle((EARTH_RADIUS, EARTH_RADIUS), EARTH_RADIUS,
                           edgecolor='black', fill=False, linewidth=1);
ax.add_artist(earth_circle);

ax.plot(xx_interp.flatten(), yy_interp.flatten(), '.',
        color='black', label='data points');

ax.set_xlabel('x (m)'); ax.set_ylabel('y (m)');
cbar = plt.colorbar(cmap=cmap);
cbar.set_label('z')
ax.legend();

将球形网格插值到常规网格？

1 个答案: