2D最近坐标的算法

Question

我知道我做错了，但想不出解决这个问题的正确方法。 我正在使用下面列出的12个点。 （1,2）（1,11）（7,8）（9,9）（12,13），（13,4），（20,8），（22,3），（23,12）， （24,14），（26,7），（31,10）

我把它分成两个子集

左=（1,2）（1,11）（7,8）（9,9）（12,13），（13,4）

右=（20,8），（22,3），（23,12），（24,14），（26,7），（31,10）

进一步减少

LLeft =（1,2）（1,11）（7,8）

RLeft =（9,9）（12,13），（13,4）

LRight =（20,8），（22,3），（23,12）

RRight =（24,14），（26,7），（31,10）

找出每组的最小距离。

LLeft（1,2）（1,11）为9，（1,11）（7,8）为6.7，（1,2）（7,8）为8.48

最小值为6.7

RLeft（9,9）（12,3）为6.70，（9,9）（13,4）为6.4，（12,3）（13,4）为1.14

分钟是1.14

LRight（20,8）（22,3）是5.38（20,8）（23,2）是5，（22,3）（23,12）是9.05

分钟是5

RRight（24,14）（26,7）是7.28（24,14）（31,10）是8.06（26,7）（31,10）是5.83

分钟是5.83

所以现在我有LLeft，RLeft，LRight和RRight。我需要找到的是LRLeft，RLLEft_Right（中间的值）和LRRight。这是我感到困惑的地方。我能想到获得LRLeft的唯一方法是采用LLeft和RLEft中的每个点并找到两者之间的距离。然后使用该距离并将其与LLeft和RLeft进行比较，这将给出左侧两点之间的最短距离。然后我为右和中心做同样的事情。我很确定有更快更好的方法，但我无法弄明白。

Answer 1

你应该看看http://en.wikipedia.org/wiki/Closest_pair_of_points_problem#Planar_case

Here's a better resource for Step 4，但是为了让你开始：在递归中，如果我们已经分别在左右集合中有最小距离d1和d2，那么 if < / em>有一对更近的点 - 其中一个来自左边，一个来自右边的集合 - 然后我们只需要检查分界线距离d内的点，{{1} }。