Question

我正在尝试使用GEKKO优化指数目标函数，但是我不知道所选的求解器是否是解决此类问题的最佳方法。

所选的是有效选择吗？

import numpy as np

'GEKKO MODELING'
from gekko import GEKKO
m = GEKKO()
m.options.SOLVER=1  # APOPT is an MINLP solver

# Initialize variables
x = []
x1 = m.Var(value=20,lb=20, ub=6555)  #integer=True
x2 = m.Var(value=0,lb=0,ub=10000)  #integer=True
x3 = m.sos1([30, 42, 45, 55])

x = [x1, x2, x3]
# Equations
m.Equation((x1 * x2* x3) * 10 ** (-6)>=50)

def fun(x):
    return 44440 + ((np.pi * x[0] * x[1] * x[2]) * 10 ** (-4))**0.613

x = [400,300,19]

'GEKKO Optimization'
m.Obj(fun(x))

m.solve(disp=False) # Solve
print('Results')
print('x1: ' + str(x1.value))
print('x2: ' + str(x2.value))
print('x3: ' + str(x3.value))

print('Objective: ' + str(m.options.objfcnval))

Answer 1

脚本的一个问题是，在调用目标函数之前，您要重新定义x = [400,300,19]的值。应该使用原始定义x = [x1, x2, x3]调用目标函数，以便可以优化这些变量。另一项更改是x3的值默认情况下等于零。将其设置为远离零x3.value=1.0可以使APOPT和IPOPT求解器收敛，因为您之前是从x3<0的假想数字目标的边界开始的。

import numpy as np
from gekko import GEKKO
m = GEKKO()
x = []
x1 = m.Var(value=20,lb=20, ub=6555)  #integer=True
x2 = m.Var(value=1,lb=1,ub=10000)  #integer=True
x3 = m.sos1([30, 42, 45, 55])
x3.value = 1.0
x = [x1, x2, x3]
m.Equation((x1 * x2* x3) * 1e-6 >= 50)
def fun(x):
    return 44440 + ((np.pi * x[0] * x[1] * x[2]) * 1e-4)**0.613
m.Obj(fun(x))

# Change to True to initialize with IPOPT
init = False
if init:
    m.options.SOLVER=3  
    m.solve(disp=False) # Solve

m.options.SOLVER=1
m.solve(disp=True) # Solve

print('Results')
print('x1: ' + str(x1.value))
print('x2: ' + str(x2.value))
print('x3: ' + str(x3.value))
print('Objective: ' + str(m.options.objfcnval))

对于求解器建议，这里为list of publicly available solvers in Gekko。 Gekko中还有其他可商购的求解器选项，但对于此响应，我将仅坚持使用可公开访问的解决方案（APOPT，BPOPT和IPOPT）。任何非线性编程求解器都应该能够处理诸如x**0.613之类的非线性目标。您的问题还包括Special Ordered Set, Type 1 (m.sos1)，因此您的问题不仅是非线性编程（NLP）问题，而且还包括sos1的二进制变量。这意味着您需要使用混合整数非线性编程（MINLP）求解器。 APOPT求解器是Gekko中唯一公开可用的MINLP求解器，在您创建sos1对象时会自动为您选择。如果您想尝试使用NLP求解器（例如IPOPT）来解决MINLP问题，那么您需要在创建m.sos1对象后指定后的求解器。 >

m.options.SOLVER = 3

这可能导致错误的解决方案，因为x3只能是以下之一：30, 42, 45, 55。 IPOPT找到了最小解x3==47.079550873，因此在这种情况下，它没有返回整数解。如果要保证整数解，则需要使用APOPT。

 Successful solution

 ---------------------------------------------------
 Solver         :  APOPT (v1.0)
 Solution time  :   4.279999999562278E-002 sec
 Objective      :    44813.4405591393     
 Successful solution
 ---------------------------------------------------

Results
x1: [677.59896405]
x2: [2459.665311]
x3: [30.0]
Objective: 44813.440559

如果您需要更改MINLP APOPT解算器的某些调整参数，则可以使用以下内容：

m.solver_options = ['minlp_gap_tol 1.0e-2',\
                    'minlp_maximum_iterations 10000',\
                    'minlp_max_iter_with_int_sol 500']

有additional information on the APOPT solver options。

如果我的目标函数是非线性（也是指数解释）函数，应该使用什么求解器？蟒蛇

1 个答案: