使用Python在GNU Radio中进行BER置信度计算

Question

正在为GNU Radio OOT开发基于python的BER置信度计算器。根据参考1，可通过以下公式计算置信度

但是，参考文献2使用以下公式计算置信度：

第一个问题是关于两个公式的。他们为什么不同？我确实尝试实现它们两者。第一个版本非常简单。但是，第二个公式中的指数和阶乘运算导致了“ OverflowError：数学范围错误”问题。我们该如何处理？

import math
def confidence_level(N,ber,E):
    sum = 0.0;
    for k in range(0,E):
        sum += math.pow(N*ber,k)/math.factorial(k);
    cl = 1.0 - math.exp(-N*ber)*sum;
    print cl;

confidence_level(1.80e+10, 1.0e-6, 6350);

参考文献1：https://www.keysight.com/main/editorial.jspx?ckey=1481106&id=1481106&nid=-11143.0.00&lc=eng&cc=LV

参考文献2：https://www.jitterlabs.com/support/calculators/ber-confidence-level-calculator

编辑 由于BER = NErrors / NBits，第一个公式似乎减少到CL = 1-exp（-NErrors）。对于Eb / No = 7 dB的BPSK调制，在检测到14个错误后似乎无法获得100％的置信度。

NBits：1600 NErrs：1 BER：6.2500E-04 CL：6.3212E-01

NBits：3200 NErrs：1 BER：3.1250E-04 CL：6.3212E-01

NBits：4800 NErrs：3 BER：6.2500E-04 CL：9.5021E-01

NBits：8000 NErrs：6 BER：7.5000E-04 CL：9.9752E-01

NBits：9600 NErrs：6 BER：6.2500E-04 CL：9.9752E-01

NBits：11200 NErrs：8 BER：7.1429E-04 CL：9.9966E-01

NBits：12800 NErrs：8 BER：6.2500E-04 CL：9.9966E-01

NBits：14400 NErrs：9 BER：6.2500E-04 CL：9.9988E-01

NBits：16000 NErrs：9 BER：5.6250E-04 CL：9.9988E-01

NBits：17600 NErrs：10 BER：5.6818E-04 CL：9.9995E-01

NBits：19200 NErrs：12 BER：6.2500E-04 CL：9.9999E-01

NBits：20800 NErrs：12 BER：5.7692E-04 CL：9.9999E-01

NBits：22400 NErrs：12 BER：5.3571E-04 CL：9.9999E-01

NBits：24000 NErrs：14 BER：5.8333E-04 CL：1.0000E + 00

NBits：25600 NErrs：16 BER：6.2500E-04 CL：1.0000E + 00

NBits：27200 NErrs：18 BER：6.6176E-04 CL：1.0000E + 00

NBits：28800 NErrs：18 BER：6.2500E-04 CL：1.0000E + 00

Answer 1

  

为什么公式不同？

仅当您有零个错误（即E = 0）时才可以使用公式1。在这种情况下，它等效于公式2。

无论您观察到多少错误，公式2均可用于计算置信度。

  

我们如何处理溢出？

第二个方程中的项e ^（-N * BER_s）* sum（...）是poisson cumulative distribution function，其参数为lambda = N * BER_s和k =E。方便地，此函数为{{ 3}}模块。因此，我们可以如下计算置信度：

from scipy.stats import poisson
def confidence_level(N, BER_s, E):
    return 1 - poisson.cdf(E, N*BER_s)

对于您的值（N = 1.80e + 10，BER_s = 1.0e-6，E = 6350），此函数返回1.0。因此，您可以100％确信测试的真实BER小于1.0e-6。